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* Inversa de una transformación
Marta G. Caligaris.GeorginaB.Rodríguez y Roberto E. Caligaris
Se demuestra que fijadas las bases de V y W, si la matriz de la transformación es M, fa matriz de
la transformación inversa es la matriz inversa de M.
Trabajamos, como ejemplo, con la transformación A.
a r=> ((O,-l~,~l,Oll
inv=Inverse[a] => ((0, 11, l-1, 011
El conjunto de partida para fa inversa de fa transformación A es fa imagen de la circunferencia
original mediante A.
Para definir el nuevo conjunto de partida:
nuevoarcol=mtransf[a,primeraruoJ; '
nuevoarco2atranpf[a,segundoarcoJ;
nuevoarco3==mtransf[a,tercerarao];
nuevoarco4==mtran~f[a,cuartoarco];
Lo transformamos mediante A -1
:
arcolinv=dibujo[mtransf[inv,nuevoarcol],rojo];
arco2intibujo[iatransf[inv,nuevoarcO:!],azul];
arco3inv====ujo[&ransf[inv,nuevoaraoJ],verde];
arco4invtdibujo[mtransf[inv,nuevoarco4],amarillo];
imageninversa=Show[{arcolinv,arco2inv,arco3inv,arco4inv),
PLotLabel-YInversa de Al"];
Transformación A Inversa de A
Como antes, ‘marcamos un punto p de la circunferencia original, su correspondiente transformado
mediante A, A(p), y el transformado de este último mediante A’
, A’(A(p)). Volvemos a p!!
70
8
=P