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1) La salida neurona1 es un valor 'de sólo dos posibilidades discretas:
puede valer +1 ó -1 solamente.
-2) La forma en que, depende esta salida de las entradas es:
S i = S g n ( = s g n ( P i I
j - 1
+ 1
donde Sj es la salida de la neurona i,' S. son las
entradas provenientes de las N neuronas de la red y los
valores wij son los factores de ponderación o pesos con que
-1
se afecta a dichas entradas.
3) No existe retardo alguno entre entrada y salida; + = f =
la neurona es matemáticamente 'instantánea'.
4) La ecuación que representa a la neurona no cambia
en el tiempo, el modelo es siempre el mismo. Los valores Fig. 4. Modelo de
c Cul
de pesos si pueden cambiar según el funcionamiento deseado M l och
- Pitts
~
en la red.
Surge la analogía, buena en un primer momento, de identificar al modelo
neurona1 como un Amp. op. de ganancia infinita en configuración de sumador con
resistores ponderados que vuelca entre +Vcc y -vcc según el valor de entrada,
tal como en Fig 5 (a). Obsérvese que los valores de los resistores podrían ser
negativos ( es decir pesos negativos), lo cual implicaría la inversión de
polaridad de la señal S. involucrada.
El próximo paso consiste en definir el modelo de red, es decir la
estructura de la misma. Si bien existen muchos tipos de redes, la que más se
presta a resolver el problema de optimización combinatoria1 es el llamado
modelo de Hopfield. En esta topología, todas las neuronas de la red se
encuentran interconectadas entre sí. De esta manera, cada neurona tiene una
entrada proveniente de cada una de las otras neuronas de la red y SU salida
va a todas las demás neuronas. LOS resistores en las entradas corresponden a
los pesos wij de la red. En Fig 5 (b) se muestra una red de.,4 neuronas.
S 1
S 2
S3
S 4
Fig. 5. Analogías con Amplificadores Operacionales.
Para simplificar el dibujo, se esquematiza cada neurona por un círculo,
y los resistores pesados
correspondientes. La función
SCa SCb
Fig. 6. Red neurona1 de
Hopfield esquematizada.
por sus -valores numéricos en las aristas
descriptiva de la actividad neurona1 planteada
en 2) de la definición de una neurona
constituye un sistema de N ecuaciones no
lineales acopladas con N incógnitas. He aquí la
naturaleza N-dimensional del problema, pues el
valor de salida de cada neurona constituye un
grado de libertad. Luego el cambio de valor de
una neurona puede ejercer cambios en otras por
realimentación en sus entradas y este fenómeno
terminar fácilmente en efectos tipo avalancha
donde un sólo cambio en una neurona genere una
solución estable de las ecuaciones totalmente
diferente de la inicial.
Introducimos en este punto el concepto de
'evolución' de la red. Se trata de una
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S1
S2
S 3
S 4