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MODELOS / MODELS IMPLEMENTACION COMPUTACIONAL A LAS SOLUCIONES CLASICAS DEL PROBLEMA DEL REGATEO QUINTAS, LUIS (1) ; CAVALIE, PABLO ( 2 ) ; WELCH, DANIEL ( 2 ) (1) DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - IMASL (INSTITUTO DE MATEMATICA APLICADA SAN LUIS) FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS Y NATURALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS, ( 2 ) DEPARTAMENTO DE INFORMATICA. FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS Y NATURALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS. (1) CHACABUCO 124 SUR - (5700) - SAN LUIS - ARGENTINA TITULO: ANALISIS DE REFINAMIENTOS DEL EQUILIBRIO DE NASH USANDO IMPLEMENTACIONES COMPUTACIONALES AUTOR: QUINTAS, LUIS (1) ; NECCO, CLAUDIA. INSTITUCION: IMASL - INSTITUTO DE MATEMATICA APLICADA SAN LUIS. FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS Y NATURALES. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS. DIRECCION: (1) CHACABUCO 124 SUR - (5700) - SAN LUIS - ARGENTINA TITULO: AUTOR: INSTITUCION: DIRECCION: DETERMINACION DE RUTAS OPTIMAS DE DISTRIBUCION PARA LA CIUDAD DE BAHIA BLANCA CASAL, RICARDO; CORRAL, RAFAEL; LOPEZ, NANCY; ZITO, EDGARDO; LOVOTTI, LUIS. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR. AV. ALEM 1253 - (8000) - BAHIA BLANCA - BUENOS AIRES
IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL A LAS SOLUCIONES CLÁSICAS DEL PROBLEMA DEL REGATEO Autores: Cavalié, Pablo Andrés (*) Welch, Daniel Alberto (*) Quintas, Luis Guillermo (**) (*) Departamento de Informatica (**) Departamento de Matemática - IMASL (Instituto de Matemática Aplicada San Luis) Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales Universidad Nacional de San Luis Ejercito de los Andes 950 - (5700) San Luis E-Mail:” LQUINTAS(@UNSL.EDU.AR ABSTRACT En el siguiente trabajo se presentan algoritmos que fueron implementados para encontrar las soluciones clásicas para el Problema del Regateo. El objetivo fundamental fue facilitar cl trabajo e investigadores matemáticos y economistas para comparar y analizar el comportamiento de dichas soluciones ante la presencia de diferentes conjuntos factibles. Para ello fue necesaria el desarrollo de algoritmos que adecuaran el conjunto factible previo al cálculo de las soluciones: algoritmos de convexificación y de dcomprensión. Antes de la formulación de los algoritmos se da una breve explicación teórica del área de aplicación la cual se encuadra dentro de la Teoría de Decisión, especificamente la Teoría de Regateo. 1 EL PROBLEMA DE REGATEO La teoria de regateo surge de un artículo fundamental realizado por Nash [NA1950]. Nash se interesó en la siguiente situación: dos agentes tienen acceso a cualquiera de las alternativas: en algún conjunto factible sobre las cuales deben tomar una decisión. Si se ponen de acuerdo en una alternativa particular, eso es lo que obtienen. Si no se ponen de acuerdo, terminan en una alternativa preespecificada en el, conjunto factible llamada el punto de desacuerdo. El objetivo de Nash fue desarrollar una teoría que ayudara a predecir como los agentes en situaciones de esta clase establecerían un compromiso entre sus preferencias conflictivas. Nash especificó una cierta clase de tales situaciones conflictivas o problemas a las que les realizó su análisis e investigó sus soluciones, es decir, estableció reglas para computar para cada problema en la clase, una alternativa posible para ese problema e interpretarla como el compromiso alcanzado por los agentes. También formuló una lista de propiedades, o axiomas, que pensó que las soluciones deberían satisfacer y estableció la existencia y unicidad de una solución satisfaciendo todas las propiedades. Así entonces, Nash estableció la fundamentación de la rama de teoría de juegos conocida hoy en día como la teoría axiomática de regateo. 1 . 1Dominios 1 . 1 Definición es la clave de pares (S,d) dónde s es un subconjunto de R y d en un punto de Rn, tal que (1) S es convexo y compacto, 199
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