Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

More documents

Recommendations

Info

ßÞ Ø Õ ÖÕ Ù Õ ÖÕ Ù ÖÕ × ÖÕ £ ï ¤ éï ð é¥ õ õ ¦ ¦õ ÷ ð ó ¨ π © Ù Ù õ ± × Õ ÖÕ û ü ý û þ ∝ β − ¡ ¢ û ü ý û þ ∝ β − æç −ã äå à áâ § õ ÷ í ë õ éë ú í ø ð ï ê ð − ÚÝ ÚÛÜ Õ Ö× Ø ÖÕ ò ò × ó ô õ öö ÷ í ø ø õ ÷ ð Ö −ñ FIGUUR A.1. Energieverlies voor pionen in koper. Afbeelding uit het Particle Data Book (C. Caso et al, The European Physical Journal C3 (1998) 1 ). Õ Ö Ø ∝ β − ∝ β − ¡ ¢ è éê éë ì ë û ü ý û þ ÿ éðô í ì ð ú í ú ø δ ð ê éí ê éî ï éí Õ Ö× è õ ù í ë ú öõ þ û ý ü û õ ð Ø Õ Ø ÖÕ Ø Õ Õ Õ Õ Ø Õ Õ Õ Ø Õ Õ βγ -. " # $ % & ' ( ) * + Ψ' ( ) * + ! , ' ( ) * + θ Met het energieverlies door verstrooiing hangt ook een afwijking van de baan die het deeltje volgt samen. Als een deeltje een brokje materiaal ingaat kan het er op een plaats uitkomen die niet op de oorsponkelijke baan ligt en met name kan ook de richting van de snelheid van het deeltje veranderen. Dit effect wordt multipele verstrooiing genoemd. In Figuur A.2 worden de variabelen voor multipele FIGUUR A.2. Definitie van de variabele in multipele verstrooiing. (Afbeelding uit C. Caso et al, The European Physical Journal C3 (1998) 1 .) verstrooiing gedefinieerd. De hoekafwijking wordt voor dun materiaal gegeven door: σ( θ plane ) 13.6 MeV x = -----------------------z x ⁄ X βcp 0 1 + 0.038 ln ----- ⎝ ⎛ ⎠ ⎞ . (A.2) In dit geval zijn β , p en z de impuls, de snelheid (in lichtsnelheid eenheden) en lading van het deeltje dat door het materiaal gaat. De dikte van het materiaal is x en de variabele X 0 heet de stralingslengte en hangt af van het materiaal. Op de stralingslengte komen we in de volgende sectie nog terug Voor dun materiaal speelt de plaatsafwijking in de praktijk geen rol: X 0 124 Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica
Q SR PO / 2 [ 2 ‡ ‘ ^ _ ` a b =cd e c f g h c d e In spoorreconstructiedetectoren wordt vaak een (sterk) magneetveld gebruikt. In het magneetveld volgen geladen deeltjes een cirkelvormig traject. Door op een aantla punten de positie te meten en een cirkel op de punten te leggen kan de impuls van de geladen deeltjes worden gemeten. Omdat deeltjes met lage impuls een kleinere kromtestraal hebben zijn lagere impulsen beter te meten dan grote impulsen. In het algemeen is de nauwkeurigheid van de impulsmeting bepaald door: ( ap) 2 + b 2 . (A.4) De parameter b wordt al snel onbelangrijk als de impuls oploopt. De constante a is voor goede detectoren van de orde van 10 – 3 of iets groter. A.1.2 Electro-magnetische interacties: showers Andere electromagnetische interacties kunnen aanleiding geven tot het afstralen van een foton door een geladen deeltje (Compton proces), of a splitsen van een foton in een electron-positron paar (paarcreatie proces). Bij oplopende energie neemt het energieverlies door dE/dx in materiaal af, terwijl de werkzame doorsneden voor het Compton en paarcreatie proces toenemen. De energie waarbij het energieverlies door dE/dx even groot is als het energieverlies door het Compton proces wordt de kritische energie genoemd: . Voor geladen deeltjes boven de kritische energie wordt een “shower” E c gemaakt. Dat wil zeggen dat het deeltje fotonen afstraalt, die vervolgens weer in electronen splitsen en op die manier ontstaat een hele boom van deeltjes, met steeds kleiner wordende energie. Als de meeste deeltjes een energie beneden hebben dooft de shower uit. De definitie van de kritische energie wordt getoond in Figuur A.3.. σ( y plane ) σ( p) ----------- = ap ⊕ b = p E c 1 = ------xσ ( θ plane ) . (A.3) 3 / 2 2 4 5 5 6 7 8 9 3 : ; ? @ A −B C D = : E F G 6 H = 1 2 2 0 2 \ 2 ’“ ” • – — ˜ š } ~ € × d b b c t u s e c f g h c d e v ` _ w x = ` y ` z h _ d e ` e ` _ { | d ≈ M N ] 2 IJ K I L ‚ ƒ „ Œ Ž … † ˆ ‰ Š ‹ i j k l m n o p q r 1 2 FIGUUR A.3. Energieverlies in koper voor electronen als functie van de electron energie. De subprocessen voor energieverlies door ionisatie en door Bremstrahlung van fotonen (Compton proces) zijn afzonderlijk gegeven en de som van de twee mechanismen is gegeven. De kritische energie is waar het energieverlies door Bremstrahlung groter wordt dan het ionisatie energieverlies. (Afbeelding uit C. Caso et al, The European Physical Journal C3 (1998) 1 .) 0 1 2 / 2 0 2 1 2 2 / 2 2 / U 6 @ V 7 4 W 6 W 6 7 ? X Y G 6 H Z T Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica 125
Page 1 and 2:
10 januari 2002 Keuzecollege Hoge E
Page 3 and 4:
INHOUD INHOUD .....................
Page 5 and 6:
HOOFDSTUK 8 Het huidige en toekomst
Page 7 and 8:
KUN 1 TUE 1 HOOFDSTUK 1 Inleiding I
Page 9 and 10:
met x = x , y , z de plaats in de d
Page 11 and 12:
en we zien ook meteen dat als we de
Page 13 and 14:
De vervalsbreedte en de levensduur
Page 15 and 16:
Uit de tekening in Figuur 1.1 is du
Page 17 and 18:
TUE 2 HOOFDSTUK 2 Elektronen, posit
Page 19 and 20:
2.3 Het foton In eerste instantie w
Page 21 and 22:
Door de Klein-Gordon vergelijking m
Page 23 and 24:
Deze formule geeft de overgangsampl
Page 25 and 26:
T fi = - i( 2π) 4 δ( p ( 1) + p (
Page 27 and 28:
dσ = ⎛ ⎞ 1 -------------------
Page 29 and 30:
¡ ¢ Electron Beam Pulsed Magnet 1
Page 31 and 32:
De waarschijnlijksdichtheid (2.62)
Page 33 and 34:
Als we de normering van de spinoren
Page 35 and 36:
Ingeval er gesloten lussen in de Fe
Page 37 and 38:
Tr( a/ b/ c/ d/ ) = 4[ ( a ⋅ b) (
Page 39 and 40:
( σ ⋅ ( p + eA) ) 2 = σ ⋅ ( p
Page 41 and 42:
2.10 Opgaven 2.1 Laat zien dat form
Page 43 and 44:
KUN 4 TUE 4 HOOFDSTUK 3 Leptonen: M
Page 45 and 46:
In analogie met “gewone” spin z
Page 47 and 48:
µ Z µ - gW 3 + g'B µ = ---------
Page 49 and 50:
foton en dus een onderdrukking van
Page 51 and 52:
Hierin is over ω 2 ω 2 levensduur
Page 53 and 54:
waar, bijvoorbeeld, de symmetriegro
Page 55 and 56:
3.9 Opgaven 3.1 In de LEP ring word
Page 57 and 58:
KUN 5 TUE 5 HOOFDSTUK 4 Van hadrone
Page 59 and 60:
) 2 . . - ) 1 ) 1/2 + . . + + .. .
Page 61 and 62:
Baryon qqq Q S p uud +1 0 n udd 0 0
Page 63 and 64:
KUN 6 TUE 6 4.4 Diep inelastische e
Page 65 and 66:
waaruit volgt dat: q µ proton W µ
Page 67 and 68:
10° in a laboratorium systeem uitg
Page 69 and 70:
F 1 ( x) xF 2 ( x) = = 4 -----u ( x
Page 71 and 72:
∂ νF µν = 0 (4.50) en geven oo
Page 73 and 74:
1 + x + x 2 + x 3 + … en inderdaa
Page 75 and 76:
d_c LF LI R K F o ‚ƒ ƒˆ‡ „
Page 77 and 78:
waarvoor de kleurfactor wordt: c 1
Page 79 and 80: KUN 9 TUE 7 leinden goed beschrijft
Page 81 and 82: Het top quark is recentelijk ontdek
Page 83 and 84: 1 - λ 2 ⁄ 2 λ λ 3 A( ρ - iη)
Page 85 and 86: σ( e + e - → qq) 4.11 Geef een v
Page 87 and 88: KUN 10 HOOFDSTUK 5 Pariteit, lading
Page 89 and 90: 5.4 Tabulering van deeltjeseigensch
Page 91 and 92: Zowel K 0 als K 0 kunnen vervallen
Page 93 and 94: η + η 00 - = ε . (5.15) = ε De
Page 95 and 96: 5.7 Het CPT theorema Door Pauli, Zu
Page 97 and 98: 5.10 Opgaven 5.1 Wat is de pariteit
Page 99 and 100: KUN 11 TUE 8 HOOFDSTUK 6 Massa en h
Page 101 and 102: 6.2 Nog eens U(1)xSU(2) ijktheorie
Page 103 and 104: We zien nu dat het veld ρ een scal
Page 105 and 106: Bij LEP2 is de annihilatiepropagato
Page 107 and 108: verschillen per topologie, maar zij
Page 109 and 110: º ¸ had » » Å » » ¿ Ç N,
Page 111 and 112: KUN 13 HOOFDSTUK 7 Voorbij het Stan
Page 113 and 114: 7.3 Supersymmetrie Een van de theor
Page 115 and 116: sleptonen: Standaard Model deeltje
Page 117 and 118: Ì Ê lim M χ (GeV/c 2 ) ADLO prel
Page 119 and 120: 7.8 Opgaven 7.1 Laat zien dat het a
Page 121 and 122: KUN 14 TUE 9 HOOFDSTUK 8 Het huidig
Page 123 and 124: In de LHC versneller worden twee bu
Page 125 and 126: een schematische tekening en een fo
Page 127 and 128: 8.8 De Nijmeegse EHEF groep De Expe
Page 129: APPENDIX A Detectoren in de Experim
Page 133 and 134: A.2 Geladen spoor detectie Geladen
Page 135 and 136: geladen spoor naar de electromagnet
Page 137 and 138: APPENDIX B Transformatiegroepen: mi
Page 139 and 140: formatie van U(1), waarvan T 1 de g
Page 141 and 142: APPENDIX C Formuleblad voor gebruik
Page 143 and 144: , ν a , µ c, λ d, ρ viergluon v
Page 145 and 146: Spoortheorema’s: spin som operato
Page 147 and 148: APPENDIX D Uitwerkingen van opgaven
Page 149 and 150: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 152 and 153: De reeks is in machten van de koppe
Page 154 and 155: De muonen worden gemaakt door pion
Page 156 and 157: Het proton is veel zwaarder en verl
Page 158 and 159: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 160 and 161: Higgs. We kunnen ook de “recoil-m
Page 162 and 163: 156 Collegedictaat Hoge Energiefysi
Page 164 and 165: Antwoord: 6000 × 125 = 750000 Volg
Page 166 and 167: Opgave 2: Het kTeV experiment op Fe
Page 168 and 169: Antwoord: fractie 1 K L 0.5 K S 0 t
Page 170 and 171: Opgave 3: Het Standaard Model van d
Page 172 and 173: Een ander probleem met deze meting
Page 174 and 175: dat verschillend is voor de drie qu
Page 176 and 177: quark vervalt in drie deeltjes, waa
Page 178 and 179: Vraag 3c: Schrijf in viervector not
Page 180 and 181:
dat de overgangsamplitude in het kw
Page 182 and 183:
Feynmanregels voor geladen scalar d
Page 184:
Vrije Universiteit Amsterdam - - -
show all

Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?