Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

tijd
B
B
A
(a)
A
(b)
(c)
ruimte
FIGUUR 2.3. Feynman diagrammen voor (a) een vrij spin 0 deeltje; (b) een vrij spin 0 anti-deeltje;
(c) een interactie tussen twee geladen spin 0 deeltjes
f
f p
p ( 2)
( 1)
T fi
=
– i j 1
∫
i
p ( 1)
µ g µν
( )
q 2
–
ν
---------- j 2
( )
d 4 x
i
p ( 2)
T fi
=
f
f
– i( 2π) 4 δ( p ( 1)
+ p ( 2)
– p ( 1)
– p ( 2)
)N 1
i
i
i f i f
( ) N ( 1)
N ( 2)
N ( 2)
∫
i f
( ie( p ( 1)
+ ) µ –
) g µν i f
---------- ( ie( p ( 2)
+ ) ν
)d 4 x
p ( 1)
q 2
p ( 2)
TUE 3
FIGUUR 2.4. Een Feynmandiagram voor de verstrooiing van twee spin 0 deeltjes in elkaars
electromagnetisch veld. Eronder zijn de formules voor de overgangsamplitude gegeven. De
correspondentie van de delen van het Feynmandiagram met delen van de formule zijn aangegeven
met de streep-stippellijn.
Dit definieert meteen de electromagnetische fijnstructuurcontante α . We zien dat aan de voorwaarde
van een voldoende kleine koppelingsconstante is voldaan en de overgangsamplitude die we hebben
afgeleid geeft een tamelijk goede quantitatieve voorspelling van het beschreven verstrooiingsproces.
2.4.4 Feynmanregels voor een theorie met geladen spin 0 deeltjes
α
=
e 2 1
----- ≈ -------- . (2.29)
4π 137
Allereerst voeren we nog een kleine vereenvoudiging in. We definiëren het matrixelement M als:
18 Collegedictaat Hoge Energiefysica