Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

waarvoor de kleurfactor wordt:
c 1
= c 3
= c 2
c 4 0 = = 1
1
0
0
0
, (4.62)
⎛
1
1 ⎞ ⎛
⎜
f --
4
1 0 0 λ a ⎟
0 ⎞
⎜
⎜ 0 ⎟ 0 1 0 λ a ⎟ 1 a a 1 3 3 8 8
= ⎜ 1 ⎟ = --λ
⎜
⎟ ⎜
⎟ 4 11λ22
= -- ( λ
4 11λ22
+ λ 11λ22
)
⎝ 0 ⎠ ⎝ 0 ⎠
. (4.63)
1
1 1
= -- ⎛1 × (–
1)
+ ------ × ------ ⎞
4⎝
3 3⎠
=
In de kleursinglet toestand ( 1 ⁄ 3) ( rr + gg + bb)
is de kleurfactor een som van negen bijdragen die
compact als sommatie over λ matrix elementen kan worden geschreven:
1
f -- ------ 1 1 a a 4
= ------ ( λ . (4.64)
4 ijλji
) = --
3 3 3
We concluderen dus dat de potentiaal op kleine afstand wordt gegeven door:
V qq
( r)
4
-- α s
= – ---- voor kleur singlets , (4.65)
3 r
V qq
( r) + 1 . (4.66)
6 --α s
= ---- voor kleur octetten
r
Dus voor kleursinglets is de kracht aantrekkend en voor kleuroctettent is de kracht afstotend.
Op hele korte afstanden doet het effect van de nauwe buis waarin al het veld is geconcentreerd niet
meer ter zake. Dit is te testen door met verschillende energieën naar het proton te kijken. Als de energie
van het uitgewisselde foton Q 2 = – q 2 toeneemt, neemt ook het ruimtelijk oplossend vermogen
toe: hoe hoger de energie hoe kleiner de golflengte van het foton en hoe kleiner de afstand die we
bestuderen. Uit diep inelastische verstrooiing experimenten zien we dat tot foton energieën van een
paar GeV het proton nog min of meer als een geheel wordt gezien. Als de foton energie
Q 2 > 10 GeV 2 wordt gaan we duidelijk zien dat we één bepaald quark raken in de interactie. We
zien dit doordat een zich een jet vormt in de detector. Een jet is een stroom deeltjes die in het laboratorium
frame in ongeveer dezelfde richting bewegen. In Figuur 4.7 zien we hier een voorbeeld van in
het ZEUS experiment.
In dit experiment dat op het moment in Hamburg actief is bij de HERA versneller worden elektronen
en protonen op elkaar gebotst. In dit geval worden zowel elektronen als protonen in aparte versnellers
(die wel in dezelfde tunnel liggen) versneld to 27.5 GeV en 820 of 920 GeV respectievelijk. Dan
worden ze in tegengestelde richting op elkaar gebotst. Bij de botsing in de figuur wordt een foton (of
een Z boson) uitgewisseld tussen het elektron en een quark in het proton. Het elektron wordt daardoor
verstrooid en is zichtbaar als geïsoleerd spoor dat naar een calorimeter cluster wijst met de signatuur
van een energie depositie door een elektron of foton. Dat het hier om een elektron gaat wordt
duide-lijk uit het feit dat er een geladen spoor naar het energiecluster wijst. Uit de energiemeting en
richting van het verstooide elektron kan berekend worden dat het hier gaat om een uitgewisseld foton
met Q 2 ≈ 5000 GeV 2 . In het vlak loodrecht op de inkomende bundels, dat aan de linkerkant van de
1
–--
6
Collegedictaat Hoge Energiefysica 71