Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

ν ©
%
kant van hoge energieën zit een veel grotere staart dan aan de lage energie kant. Dit is te verklaren
doordat de elektronen en positronen voor ze botsen een foton kunnen uitzenden. Doordat dit foton
een beetje energie meeneemt wordt de effectieve zwaartepuntsenergie van het systeem een beetje
lager. Dit verschijnsel heet in het engels Initial State Radiation (ISR) en de correctie op de symmetrische
vorm die dit teweegbrengt heet een stralingscorrecties.
¦
© ¦
©
ν ©
¨
ν
! "
¨ ¦
¨
σ
#
§ ¦
§
¦
FIGUUR 3.1. De elektron-positron annihilatie werkzame doorsnede voor energieën rond de massa van
het Z boson. De drie curves zijn theorie voorspellingen voor een verschillende aanname van het
aantal lichte neutrino’s.
¤ £ £ £ ¥ ¥ ¦ ¥ § ¥ ¨ ¥ © ¥ ¥ ¥
£
√$
3.6 Productie van W bosonen
Tussen W en Z bosonen onderling is ook een koppeling. Het Z boson koppelt aan een paar W bosonen.
Rekening houdend met de Lorentz indices van de bosonen en hun impulsen ( ) krijgen we
voor de koppeling
W µ
( k 1
)Z ν
( k 2
)W λ
( k 3
)
iecosθ w
een factor ------------------- [ g , (3.43)
sinθ µλ
( k 1
– k 3
) + g λν
( k 3
– k 2
) + g νµ
( k 2
– k 1
)]
w
en zo kan het W boson ook aan het foton koppelen met voor de koppeling
W µ
( k 1
)γ ν
( k 2
)W λ
( k 3
) een factor – ie[ g µλ
( k 1
– k 3
) + g λν
( k 3
– k 2
) + g νµ
( k 2
– k 1
)]
, (3.44)
k i
Deze koppeling laat toe dat als elektronen en positronen annihileren in hetzij een foton of een Z
boson met een zwaartepuntsenergie van 2M W
het virtuele foton of Z boson vervalt in een paar W
bosonen met tegengestelde lading. Ook deze reaktie is sinds een paar jaar geobserveerd bij LEP en is
het directe bewijs voor de koppeling tussen de ijkbosonen onderling.
Er zijn ook koppelingen tussen twee Z bosonen en twee W bosonen en tussen een foton een Z boson
en twee W bosonen in één vertex mogelijk. Daarnaast bestaat ook de vierpuntskoppeling tussen vier
W bosonen in één vertex.
Al deze koppelingen tussen de ijkbosonen onderling hebben te maken met het feit dat de elementen
van de symmetriegroep niet met elkaar commuteren. Als ze dat wel zouden doen zouden er geen
koppelingen tussen de ijkbosonen onderling zijn. In de groepentheorie heten groepen waarvan de
elementen wèl commuteren Abelse groepen. Dit taalgebruik is terug te vinden in de deeltjesfysica
46 Collegedictaat Hoge Energiefysica