Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

More documents

Recommendations

Info

2.2 De ontdekking van het positron Het positron is het anti-deeltje van het elektron. Wat dat in theoretische of mathematische termen wil zeggen wordt later besproken. In dit geval komt het erop neer dat het positron alle eigenschappen hetzelfde heeft als het elektron, behalve de electrische lading. Het positron is ontdekt door Anderson in 1932 bij de bestudering van kosmische stralen. Hiertoe had Anderson een nevelkamer met een plaat lood erin. In de nevelkamer wordt gas zo geconditioneerd dat als er een geladen deeltje doorgaat er kleine vloeistofbelletjes worden gemaakt op de plaats waar het deeltje langs komt. Dit kan alleen maar voor een klein tijdje door adiabatische compressie en op hetzelfde tijdstip dat dit gebeurt wordt een foto genomen. In Figuur 2.2 is de beroemde foto van Anderson te zien. Loodrecht op het vlak van de foto staat een magnetisch veld. Het deeltje dat de loodplaat passeert verliest daar energie en dus snelheid. De kromtestraal van het spoor onder de plaat is groter dan boven de plaat, waaruit wordt geconcludeerd dat het deeltje omhoog beweegt. Uit de richting van de kromming is dan af te leiden dat het om een positief geladen deeltje gaat. Uit bestudering van de afmeting en hoeveelheid van de druppeltjes kon Anderson zien dat de massa van het deeltje ongeveer die van het elektron moest zijn. FIGUUR 2.2. Nevelkamer foto van Anderson waarop het positron is te zien als spoor van onder naar boven (versprongen ingetekend met de zwarte krommen). Rechtsboven Anderson met de nevelkamer. Het spoor en een stukje van de loden plaat zijn aan de rechterkant overgetekend. 12 Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica
2.3 Het foton In eerste instantie was het foton een theoretische constructie van Planck. Planck kon het lichtspectrum van een zwarte straler van een bepaalde temperatuur goed verklaren, als hij aannam dat de energie die met het licht wordt uitgestraald gequantiseerd was. De pakketjes moesten dan komen met een energie die evenredig is met de frequentie van het licht, E = hν , waarbij de evenredigheidsfactor de constante van Planck is, h = 6.626 × 10 – 34 Js , die te vinden is uit de fit van Plancks formule voor een zwarte straler. Door inderdaad aan te nemen dat het electromagnetisch veld is gequantiseerd volgens de formule van Planck kon Einstein het fotoëlectrisch effect verklaren. Als licht op een metaal wordt geschenen kunnen daaruit elektronen ontsnappen. De elektronen die uit het metaal komen hebben een energieverdeling. De maximum energie van de elektronen blijkt afhankelijk te zijn van golflengte van het licht en onafhankelijk van de intensiteit van het licht. Dit laat zich makkelijk verklaren uit het beeld (van Einstein) dat licht een stroom fotonen is en dat de golflengte (of frequentie) van het licht wordt bepaald door de energie van de fotonen en dat de intensiteit wordt bepaald door het aantal fotonen. Het beslissende bewijs kwam van Compton die liet zien dat licht dat aan deeltjes in rust wordt verstrooid in golflengte wordt verschoven volgens λ' = λ + λ c ( 1 – cosθ) , waarin θ de hoek van verstrooi is en λ c = h ⁄ ( mc) de Compton golflengte, die dus alleen van de massa van het deeltje afhangt. Deze formule is af te leiden als we het foton met energie E = hc ⁄ λ elastisch laten botsen met een deeltje in rust van massa m . Uit behoud van energie en impuls volgt: E γ 0 0 E γ + m 0 0 0 = E γ ' 0 E γ ' sinθ E γ ' cosθ + m 2 2 + E γ + E γ E γ ' 2 – 2E γ E γ ' cosθ 0 – E γ ' sinθ – E γ ' cosθ . (2.1) Voor de drie-impuls is de gelijkheid manifest. Voor de energie geldt de gelijkheid alleen als: ( E γ + m – E γ ') 2 m 2 2 E γ E γ ' 2 mE γ = + + – 2E γ E γ ' cos( θ) ⇒ E γ ' = ----------------------------------------- . (2.2) E γ ( 1 – cosθ) + m Als we dit vertalen in golflengtes ( E = 2π ⁄ λ in natuurlijke eenheden) wordt dat precies: λ' λ 2π( 1 – cosθ) 2π = + -------------------------------- = λ + λ , (2.3) m c ( 1 – cosθ) λ c = ----- m waarbij de factor 2π een artefact is van de natuurlijke eenheden. Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica 13
Page 1 and 2: 10 januari 2002 Keuzecollege Hoge E
Page 3 and 4: INHOUD INHOUD .....................
Page 5 and 6: HOOFDSTUK 8 Het huidige en toekomst
Page 7 and 8: KUN 1 TUE 1 HOOFDSTUK 1 Inleiding I
Page 9 and 10: met x = x , y , z de plaats in de d
Page 11 and 12: en we zien ook meteen dat als we de
Page 13 and 14: De vervalsbreedte en de levensduur
Page 15 and 16: Uit de tekening in Figuur 1.1 is du
Page 17: TUE 2 HOOFDSTUK 2 Elektronen, posit
Page 21 and 22: Door de Klein-Gordon vergelijking m
Page 23 and 24: Deze formule geeft de overgangsampl
Page 25 and 26: T fi = - i( 2π) 4 δ( p ( 1) + p (
Page 27 and 28: dσ = ⎛ ⎞ 1 -------------------
Page 29 and 30: ¡ ¢ Electron Beam Pulsed Magnet 1
Page 31 and 32: De waarschijnlijksdichtheid (2.62)
Page 33 and 34: Als we de normering van de spinoren
Page 35 and 36: Ingeval er gesloten lussen in de Fe
Page 37 and 38: Tr( a/ b/ c/ d/ ) = 4[ ( a ⋅ b) (
Page 39 and 40: ( σ ⋅ ( p + eA) ) 2 = σ ⋅ ( p
Page 41 and 42: 2.10 Opgaven 2.1 Laat zien dat form
Page 43 and 44: KUN 4 TUE 4 HOOFDSTUK 3 Leptonen: M
Page 45 and 46: In analogie met “gewone” spin z
Page 47 and 48: µ Z µ - gW 3 + g'B µ = ---------
Page 49 and 50: foton en dus een onderdrukking van
Page 51 and 52: Hierin is over ω 2 ω 2 levensduur
Page 53 and 54: waar, bijvoorbeeld, de symmetriegro
Page 55 and 56: 3.9 Opgaven 3.1 In de LEP ring word
Page 57 and 58: KUN 5 TUE 5 HOOFDSTUK 4 Van hadrone
Page 59 and 60: ) 2 . . - ) 1 ) 1/2 + . . + + .. .
Page 61 and 62: Baryon qqq Q S p uud +1 0 n udd 0 0
Page 63 and 64: KUN 6 TUE 6 4.4 Diep inelastische e
Page 65 and 66: waaruit volgt dat: q µ proton W µ
Page 67 and 68: 10° in a laboratorium systeem uitg
Page 69 and 70:
F 1 ( x) xF 2 ( x) = = 4 -----u ( x
Page 71 and 72:
∂ νF µν = 0 (4.50) en geven oo
Page 73 and 74:
1 + x + x 2 + x 3 + … en inderdaa
Page 75 and 76:
d_c LF LI R K F o ‚ƒ ƒˆ‡ „
Page 77 and 78:
waarvoor de kleurfactor wordt: c 1
Page 79 and 80:
KUN 9 TUE 7 leinden goed beschrijft
Page 81 and 82:
Het top quark is recentelijk ontdek
Page 83 and 84:
1 - λ 2 ⁄ 2 λ λ 3 A( ρ - iη)
Page 85 and 86:
σ( e + e - → qq) 4.11 Geef een v
Page 87 and 88:
KUN 10 HOOFDSTUK 5 Pariteit, lading
Page 89 and 90:
5.4 Tabulering van deeltjeseigensch
Page 91 and 92:
Zowel K 0 als K 0 kunnen vervallen
Page 93 and 94:
η + η 00 - = ε . (5.15) = ε De
Page 95 and 96:
5.7 Het CPT theorema Door Pauli, Zu
Page 97 and 98:
5.10 Opgaven 5.1 Wat is de pariteit
Page 99 and 100:
KUN 11 TUE 8 HOOFDSTUK 6 Massa en h
Page 101 and 102:
6.2 Nog eens U(1)xSU(2) ijktheorie
Page 103 and 104:
We zien nu dat het veld ρ een scal
Page 105 and 106:
Bij LEP2 is de annihilatiepropagato
Page 107 and 108:
verschillen per topologie, maar zij
Page 109 and 110:
º ¸ had » » Å » » ¿ Ç N,
Page 111 and 112:
KUN 13 HOOFDSTUK 7 Voorbij het Stan
Page 113 and 114:
7.3 Supersymmetrie Een van de theor
Page 115 and 116:
sleptonen: Standaard Model deeltje
Page 117 and 118:
Ì Ê lim M χ (GeV/c 2 ) ADLO prel
Page 119 and 120:
7.8 Opgaven 7.1 Laat zien dat het a
Page 121 and 122:
KUN 14 TUE 9 HOOFDSTUK 8 Het huidig
Page 123 and 124:
In de LHC versneller worden twee bu
Page 125 and 126:
een schematische tekening en een fo
Page 127 and 128:
8.8 De Nijmeegse EHEF groep De Expe
Page 129 and 130:
APPENDIX A Detectoren in de Experim
Page 131 and 132:
Q SR PO / 2 [ 2 ‡ ‘ ^ _ ` a b =
Page 133 and 134:
A.2 Geladen spoor detectie Geladen
Page 135 and 136:
geladen spoor naar de electromagnet
Page 137 and 138:
APPENDIX B Transformatiegroepen: mi
Page 139 and 140:
formatie van U(1), waarvan T 1 de g
Page 141 and 142:
APPENDIX C Formuleblad voor gebruik
Page 143 and 144:
, ν a , µ c, λ d, ρ viergluon v
Page 145 and 146:
Spoortheorema’s: spin som operato
Page 147 and 148:
APPENDIX D Uitwerkingen van opgaven
Page 149 and 150:
Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 152 and 153:
De reeks is in machten van de koppe
Page 154 and 155:
De muonen worden gemaakt door pion
Page 156 and 157:
Het proton is veel zwaarder en verl
Page 158 and 159:
Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 160 and 161:
Higgs. We kunnen ook de “recoil-m
Page 162 and 163:
156 Collegedictaat Hoge Energiefysi
Page 164 and 165:
Antwoord: 6000 × 125 = 750000 Volg
Page 166 and 167:
Opgave 2: Het kTeV experiment op Fe
Page 168 and 169:
Antwoord: fractie 1 K L 0.5 K S 0 t
Page 170 and 171:
Opgave 3: Het Standaard Model van d
Page 172 and 173:
Een ander probleem met deze meting
Page 174 and 175:
dat verschillend is voor de drie qu
Page 176 and 177:
quark vervalt in drie deeltjes, waa
Page 178 and 179:
Vraag 3c: Schrijf in viervector not
Page 180 and 181:
dat de overgangsamplitude in het kw
Page 182 and 183:
Feynmanregels voor geladen scalar d
Page 184:
Vrije Universiteit Amsterdam - - -
show all

Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?