Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

4.12 Opgaven
4.1 Bereken de relative werkzame doorsnede van de processen: π + p → π + p (elastische verstrooiing),
π – p → π – p (elastische verstrooiing) en π – p → π 0 n (ladingsuitwisseling).
4.2 De hyperlading is gedefinieerd als Y = B + S , waarbij B het baryongetal is en S de strangeness.
Laat uitgaande van het spectroscopisch quarkmodel zien dat de lading van baryonen
wordt gegeven door: Q = I 3
+ Y ⁄ 2 , waarbij I 3
de derde component van de sterke isospin is.
π + p π + p
4.3 Teken het Feynmandiagram van de sterke reacties → en π – p → π 0 n op het niveau
van quarks in het spectroscopisch quark model van hadronen. Hint: in deze Feynmandiagrammen
komt geen vertex voor !
4.4 Reken de dracht uit in meters voor de sterke kernkracht.
4.5 Een modern diep inelastisch botsingsexperiment is het ZEUS experiment bij de HERA versneller
in Hamburg. In de HERA versneller worden protonen en electronen versneld in
tegengestelde richting in een cirkelvormige tunnel van 6.7 km lengte. Het proton wordt tot een
energie van 920 GeV versneld, terwijl het electron tot een energie van 27.5 GeV wordt versneld.
Leg uit waarom de energie van de protonen veel hoger kan zijn dan van de elektronen.
Wat is de totale invariante massa van het electron-proton systeem ? Wat is de maximale Q 2 die
kan worden bereikt ? In welke richting gaat het verstrooide electron dan ? In de detektor
moeten de protonen en elektronen natuurlijk naar binnen (en naar buiten) kunnen. Daarvoor zit
rond de bundelpijp in de voorwaartse en achterwaartse richting een gat in de detektor. Dit gat is
zodanig dat een eerste goede meting van de elektronenergie pas op een afstand van 15 cm van
de bundel kan op een afstand van 1.5 m van het interactiepunt. Reken uit wat de minimale Q 2
is van interacties waarbij het elektron in de eindtoestand wordt waargenomen.
4.6 In het ZEUS experiment uit de vorige vraag zijn ook gevallen gezien die duidelijk diep-inelastische
verstrooiing waren, maar waarbij geen elektron in de eindtoestand zat. Hoe kan dat ?
4.7 Er zijn ook experimenten gedaan waarbij een inkomende neutrinobundel is gebruikt. Hoe zou
je zo’n neutrinobundel kunnen maken ? In deze experimenten was het doel altijd een hoeveelheid
materiaal die stil lag in het laboratorium. Waarom is dat zo ? Hoe herken je een diep-inelastische
verstrooiing van een neutrino aan een proton of neutron in zo’n blok materiaal, a) als
de interactie een geladen stroom is, b) als de interactie een neutrale stroom is ? Welk deeltje
wordt in ieder van de twee gevallen uitgewisseld ?
4.8 Op het moment wordt in Nederland de deelname besproken aan een experiment, ANTARES,
dat neutrino’s van heel hoge energie uit het heelal moet gaan waarnemen. Dit experiment
gebruikt de zee als een doel en detekteert over een volume van een km 3 geladen deeltjes die
worden gemaakt als gevolg van een neutrino botsing met de kernen in een watermolecuul.
Geef voor elk van de drie soorten neutrino’s aan wat de interactieproducten zijn die worden
gedetekteerd. Geef een voorbeeld voor elk van de neutrino soorten hoe die met hoge energie in
het heelal zouden kunnen worden geproduceerd. Verwacht je van alle neutrinosoorten evenveel
met hoge energie in het heelal ?
4.9 Geef de verhouding ⎛ u( x) – u( x)
dx⎞ voor het proton en neutron.
⎝∫
⎠
⁄ ⎛ d( x) – d( x)
dx⎞
⎝∫
⎠
Waarom is het nodig de anti-quark distributies van de quark distributies af te trekken om tot
een voorspelling te komen ?
4.10 Waarom zijn de charm en bottom quarks gevonden in gebonden toestanden van quark-antiquark
en het top quark niet ?
78 Collegedictaat Hoge Energiefysica