Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

More documents

Recommendations

Info

trino’s gemaakt die op een doel zijn geschoten en waarvan de verstrooiingsproducten zijn waargenomen. Recentelijk zijn inkomende tau neutrino’s waargenomen in de DONUT detector (K. Kodama et al., Physics Letters B504 (2001) 218), zodat nu ook dit losse rafeltje netjes vast zit. 3.8 Samenvatting van de lepton sector We hebben dus gezien dat we drie families van leptonen hebben: het elektron en het elektron-neutrino, het muon en het muon-neutrino en het tau-lepton en het tau-neutrino. De neutrino’s hebben een zeer kleine massa en alleen de linkshandige chiraliteit van het neutrino is waargenomen. Elk van deze families heeft een SU(2) symmetrie met het geladen lepton en het neutrino in a doublet structuur voor de links-handige spin toestanden. Zowel de linkshandige als de rechtshandige geladen leptonen zijn ook invariant onder de U(1) symmetrie. De gecombineerde U(1)xSU(2) symmetrie geeft als ijktheorie vier ijkbosonen die de onderlinge krachten overbrengen: twee geladen massieve W bosonen, een neutraal massief Z boson en een neutraal massaloos foton. De U(1) en SU(2) symmetrieën mengen en kunnen niet onafhankelijk van elkaar worden beschouwd. Er is dus een echte unificatie tussen de electromagnetische kracht (geassocieerd met de U(1) symmetrie) en de zwakke kernkracht (geassocieerd met de SU(2) symmetrie) en de koppelingsconstanten van de twee krachten zijn aan elkaar gerelateerd. Het foton, het Z boson en de W bosonen zijn alle experimenteel waargenomen. Ook is bevestigd dat de ijkbosonen onderling koppelen zoals voorspeld door de niet- Abelse ijktheorie. 48 Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica
3.9 Opgaven 3.1 In de LEP ring worden elektronen en positronen versneld tot gelijke energie. Wat moet die energie zijn om bij annihilatie een Z boson te maken ? Wat moet de minimale energie zijn om een paar W bosonen te maken ? 3.2 Waarom worden er ook Z bosonen gemaakt als de zwaartepuntsenergie iets lager is dan de Z boson massa ? 3.3 De totale vervalsbreedte van het Z boson is ongeveer 2.5 GeV. Wat is de levensduur van het Z boson ? 3.4 Wat verwacht je voor de verhouding van de vervalsbreedte van het W and het Z boson ? 3.5 Wat is de verhouding tussen het aantal keer dat een Z boson in een elektron-positron paar, een muon paar, een tau paar en een neutrino paar (één van de drie soorten) vervalt ? 3.6 Er is een plan voor het maken van een muonbotser. In deze muonbotser worden positieve en negatieve muonen gemaakt, versneld en in een opslagring in tegengestelde richting met elkaar gebotst. De muonen worden gemaakt door met een protonbundel op trefplaatjes te schieten en zo pionen te produceren, die in muonen en neutrino’s vervallen. Vervolgens is het probleem om de muonen allen met dezelfde energie in dezelfde richting te laten gaan. Wat is de oorsprong van dit probleem ? Als we de muonen met dezelfde energie in dezelfde richting kunnen laten gaan, kunnen we ze snel versnellen en naar de opslag ring transporteren. Waarom moeten we ze snel versnellen ? Stel dat we heel snel kunnen versnellen en dat de tijd die we nodig hebben om de muonen met de uiteindelijke energie in de opslagring te krijgen verwaarloosbaar is ten opzichte van de vervalstijd. De uiteindelijke energie per muon in de eerste fase van dit experiment is gepland op ongeveer 75 GeV. Wat is de levensduur van de muonen voor waarnemers die ten opzichte van de opslagring in rust zijn ? Het magneetveld dat door de buigmagneten die de muonen in een cirkelvormige baan houden is 10 Tesla. Hoe groot is de straal van de cirkel waarin de muonen zich bewegen ( r [m] = ( p [GeV]) ⁄ ( 3B [T]) ) ? Hoe veel omwentelingen maakt het muon gemiddeld voor het vervalt ? (De luminositeit schaalt met het aantal omwentelingen van het muon (waarom?)) Wat is de straal in hetzelfde magneetveld voor een muon impuls van 1000 GeV (de uiteindelijke energie waarvoor deze botser wordt gemaakt) ? Hoeveel omwentelingen maakt het muon voor het vervalt bij 1 TeV (=1000 GeV) ? Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica 49
Page 1 and 2:
10 januari 2002 Keuzecollege Hoge E
Page 3 and 4: INHOUD INHOUD .....................
Page 5 and 6: HOOFDSTUK 8 Het huidige en toekomst
Page 7 and 8: KUN 1 TUE 1 HOOFDSTUK 1 Inleiding I
Page 9 and 10: met x = x , y , z de plaats in de d
Page 11 and 12: en we zien ook meteen dat als we de
Page 13 and 14: De vervalsbreedte en de levensduur
Page 15 and 16: Uit de tekening in Figuur 1.1 is du
Page 17 and 18: TUE 2 HOOFDSTUK 2 Elektronen, posit
Page 19 and 20: 2.3 Het foton In eerste instantie w
Page 21 and 22: Door de Klein-Gordon vergelijking m
Page 23 and 24: Deze formule geeft de overgangsampl
Page 25 and 26: T fi = - i( 2π) 4 δ( p ( 1) + p (
Page 27 and 28: dσ = ⎛ ⎞ 1 -------------------
Page 29 and 30: ¡ ¢ Electron Beam Pulsed Magnet 1
Page 31 and 32: De waarschijnlijksdichtheid (2.62)
Page 33 and 34: Als we de normering van de spinoren
Page 35 and 36: Ingeval er gesloten lussen in de Fe
Page 37 and 38: Tr( a/ b/ c/ d/ ) = 4[ ( a ⋅ b) (
Page 39 and 40: ( σ ⋅ ( p + eA) ) 2 = σ ⋅ ( p
Page 41 and 42: 2.10 Opgaven 2.1 Laat zien dat form
Page 43 and 44: KUN 4 TUE 4 HOOFDSTUK 3 Leptonen: M
Page 45 and 46: In analogie met “gewone” spin z
Page 47 and 48: µ Z µ - gW 3 + g'B µ = ---------
Page 49 and 50: foton en dus een onderdrukking van
Page 51 and 52: Hierin is over ω 2 ω 2 levensduur
Page 53: waar, bijvoorbeeld, de symmetriegro
Page 57 and 58: KUN 5 TUE 5 HOOFDSTUK 4 Van hadrone
Page 59 and 60: ) 2 . . - ) 1 ) 1/2 + . . + + .. .
Page 61 and 62: Baryon qqq Q S p uud +1 0 n udd 0 0
Page 63 and 64: KUN 6 TUE 6 4.4 Diep inelastische e
Page 65 and 66: waaruit volgt dat: q µ proton W µ
Page 67 and 68: 10° in a laboratorium systeem uitg
Page 69 and 70: F 1 ( x) xF 2 ( x) = = 4 -----u ( x
Page 71 and 72: ∂ νF µν = 0 (4.50) en geven oo
Page 73 and 74: 1 + x + x 2 + x 3 + … en inderdaa
Page 75 and 76: d_c LF LI R K F o ‚ƒ ƒˆ‡ „
Page 77 and 78: waarvoor de kleurfactor wordt: c 1
Page 79 and 80: KUN 9 TUE 7 leinden goed beschrijft
Page 81 and 82: Het top quark is recentelijk ontdek
Page 83 and 84: 1 - λ 2 ⁄ 2 λ λ 3 A( ρ - iη)
Page 85 and 86: σ( e + e - → qq) 4.11 Geef een v
Page 87 and 88: KUN 10 HOOFDSTUK 5 Pariteit, lading
Page 89 and 90: 5.4 Tabulering van deeltjeseigensch
Page 91 and 92: Zowel K 0 als K 0 kunnen vervallen
Page 93 and 94: η + η 00 - = ε . (5.15) = ε De
Page 95 and 96: 5.7 Het CPT theorema Door Pauli, Zu
Page 97 and 98: 5.10 Opgaven 5.1 Wat is de pariteit
Page 99 and 100: KUN 11 TUE 8 HOOFDSTUK 6 Massa en h
Page 101 and 102: 6.2 Nog eens U(1)xSU(2) ijktheorie
Page 103 and 104: We zien nu dat het veld ρ een scal
Page 105 and 106:
Bij LEP2 is de annihilatiepropagato
Page 107 and 108:
verschillen per topologie, maar zij
Page 109 and 110:
º ¸ had » » Å » » ¿ Ç N,
Page 111 and 112:
KUN 13 HOOFDSTUK 7 Voorbij het Stan
Page 113 and 114:
7.3 Supersymmetrie Een van de theor
Page 115 and 116:
sleptonen: Standaard Model deeltje
Page 117 and 118:
Ì Ê lim M χ (GeV/c 2 ) ADLO prel
Page 119 and 120:
7.8 Opgaven 7.1 Laat zien dat het a
Page 121 and 122:
KUN 14 TUE 9 HOOFDSTUK 8 Het huidig
Page 123 and 124:
In de LHC versneller worden twee bu
Page 125 and 126:
een schematische tekening en een fo
Page 127 and 128:
8.8 De Nijmeegse EHEF groep De Expe
Page 129 and 130:
APPENDIX A Detectoren in de Experim
Page 131 and 132:
Q SR PO / 2 [ 2 ‡ ‘ ^ _ ` a b =
Page 133 and 134:
A.2 Geladen spoor detectie Geladen
Page 135 and 136:
geladen spoor naar de electromagnet
Page 137 and 138:
APPENDIX B Transformatiegroepen: mi
Page 139 and 140:
formatie van U(1), waarvan T 1 de g
Page 141 and 142:
APPENDIX C Formuleblad voor gebruik
Page 143 and 144:
, ν a , µ c, λ d, ρ viergluon v
Page 145 and 146:
Spoortheorema’s: spin som operato
Page 147 and 148:
APPENDIX D Uitwerkingen van opgaven
Page 149 and 150:
Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 152 and 153:
De reeks is in machten van de koppe
Page 154 and 155:
De muonen worden gemaakt door pion
Page 156 and 157:
Het proton is veel zwaarder en verl
Page 158 and 159:
Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 160 and 161:
Higgs. We kunnen ook de “recoil-m
Page 162 and 163:
156 Collegedictaat Hoge Energiefysi
Page 164 and 165:
Antwoord: 6000 × 125 = 750000 Volg
Page 166 and 167:
Opgave 2: Het kTeV experiment op Fe
Page 168 and 169:
Antwoord: fractie 1 K L 0.5 K S 0 t
Page 170 and 171:
Opgave 3: Het Standaard Model van d
Page 172 and 173:
Een ander probleem met deze meting
Page 174 and 175:
dat verschillend is voor de drie qu
Page 176 and 177:
quark vervalt in drie deeltjes, waa
Page 178 and 179:
Vraag 3c: Schrijf in viervector not
Page 180 and 181:
dat de overgangsamplitude in het kw
Page 182 and 183:
Feynmanregels voor geladen scalar d
Page 184:
Vrije Universiteit Amsterdam - - -
show all

Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?