Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

KUN 4
TUE 4
HOOFDSTUK 3
Leptonen: Muonen, tau-leptonen,
neutrino’s en de zwakke interacties
Eerst wordt het bestaan en wat eigenschappen van muonen en neutrino’s aannemelijk gemaakt. Vervolgens
wordt de chirale symmetrie tussen geladen leptonen en neutrino’s gebruikt om een ijktheorie
te maken. Deze ijktheorie heeft als gevolg dat drie nieuwe ijkbosonen moeten worden ingevoerd: W + ,
W - en Z 0 . Als toepassing van deze theorie van de zwakke wisselwerking wordt het muonverval
doorgerekend en met een modern educatief experiment vergeleken. Tenslotte worden het tau-lepton
en het tau neutrino geintroduceerd. Hiermee is het verhaal van de leptonen compleet.
3.1 De “ontdekking” van het muon
De ontdekking van het muon is een besef geweest dat nogal adiabatisch is gegroeid. Het muon is al
vrij vroeg in kosmische stralen ontdekt. Deze ontdekking is vrijwel tegelijkertijd geweest met de
ontdekking van het pion. De waarneming van het verval van het pion in een muon is een overtuigend
bewijs van het feit dat dit niet dezelfde deeltjes zijn.
Het muon blijkt een zwaarder kopie van het elektron te zijn, met een massa van 106 MeV. Het vervalt
alleen met een elektron als zichtbaar eindproduct, maar in dat verval is uiteraard geen behoud
van impuls voor de zichtbare vervalsproducten (in dit geval 1 zichtbaar vervalsproduct.)
Muonen hebben een aantal specifieke eigenschappen, waarmee ze zich van andere deeltjes onderscheiden.
Om te beginnen zijn ze vrij stabiel met een levensduur van ongeveer 2×10
seconde. Verder
hebben ze dezelfde interacties met de materie om ons heen als elektronen, maar zijn ze meer dan
200 keer zo zwaar. Dit betekent dat voor niet al te hoge energieën een elektron al interacties met
materie heeft die het elektron helemaal in een blok materiaal tot stilstand zal brengen, maar dat muonen
vrij ongestoord door grote hoeveelheden materiaal heen vliegen. We zullen later de vervalsbreedte
van het muon berekenen. Voor de interacties van elementaire deeltjes met materie verwijzen
we naar Appendix A.
Hoog in de aardse atmosfeer zijn er voortdurend interacties van vooral hoog energetische protonen
uit het heelal met de gasdeeltjes in de atmosfeer. In die reacties worden vele deeltjes gemaakt, maar
vooral ook pionen, die vrij kort leven en dan in muonen vervallen. Door de specifieke eigenschappen
van de muonen (lange levensduur en door grote hoeveelheden materiaal kunnen vliegen) zijn het
juist die muonen die hier op het aardoppervlakte aankomen. De meeste gevallen die bijvoorbeeld in
een vonkenvat, zoals die op de derde verdieping bij de afdeling experimentele hoge energiefysica
staat, zichtbaar worden gemaakt zijn ten gevolge van kosmische muonen.
3.2 De neutrino hypothese en het behoud van leptongetal
Zoals we in de vorige paragraaf zagen is er bij het muon verval een schijnbaar probleem met energie
en impulsbehoud. Dit is ook het geval met het radioactieve verval van bijvoorbeeld neutronen in protonen
en elektronen. Voor dit laatste geval heeft Pauli een, toen nog hypothetisch, deeltje ingevoerd:
het neutrino. Dit neutrino heeft halfwaardige spin om de spin som van het neutron verval goed te
maken en massa nul, iets dat uit het energiespectrum van het elektron kan worden afgeleid.
–6
Collegedictaat Hoge Energiefysica 37