Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Antwoord:
fractie
1
K L
0.5
K S
0
tijd
CP schending is vastgesteld doordat ook de K L af en toe in twee pionen vervalt. De toestanden K S en
K L zijn dus ook niet precies eigentoestanden van CP.
Vraag 2h: Schrijf de exacte CP eigentoestanden, K 1 en K 2 , op in termen van een lineaire combinatie
van K S en K L , als de CP schending (de fractie K L die naar twee pionen vervalt) ε is.
Antwoord:
1
1
K 1
= ----------------- ( K S
+ εK L
) K 2
= ----------------- ( εK S
+ K L
)
1 + ε 2
1 + ε 2
Deze vorm van CP schending wordt CP schending door mixing genoemd. Er is ook een vorm die directe
CP schending wordt genoemd.
Laten we een toestand van twee pionen beschouwen met totale electrische lading 0.
Vraag 2i: Wat is de (sterke) isospin I van het pion en wat zijn de projecties op de derde component,
I 3
, voor het π + , π 0 en π – , respectievelijk ?
Antwoord: Het pion heeft isospin 1 en de projecties zijn -1 voor π – , 0 voor π 0 en +1 voor π + .
Vraag 2j: Welke mogelijkheden zijn er voor I en I 3
in de combinatie van twee π 0 mesonen ? En in
de combinatie van een π + en een π – ? Geef de Clebsch-Gordon coëfficiënten voor de verschillende
combinaties.
Let op: de I = 1, I 3
= 0 combinatie is niet mogelijk. Dit komt omdat de toestand met twee geladen
1
pionen moet worden gesymmetriseerd ( | φ〉
= ------ ( | π + , π – 〉 + | π – , π + 〉)
)
2
π 0
Antwoord: Voor combineert 1,0 met 1,0 tot (1x1 Clebsch-Gordon tabel) 2,0 (2/3) en 0,0 (-1/
3) (en dan natuurlijk de wortels van de coefficienten.) Voor de geladen pionen combineert 1,1 met 1,-
1 tot 2,0 en 0,0 en wel even vaak door de bose symmetrisering. In het geladen pion geval geeft de
Clebsch Gordon tabel ook 1,0 als mogelijkheid maar die is uitgesloten (zie “Let op”).
162 Collegedictaat Hoge Energiefysica