Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

η +
η 00
– = ε
. (5.15)
= ε
De waarde die wordt gemeten is (Particle Data Group, D.E. Groom et al., The European Physical
Journal C15 (2000) 1, http://www-pdg.lbl.gov/):
ε = ( 2.27 ± 0.02) × 10 – 3 . (5.16)
De CP schending door mixing wordt veroorzaakt doordat ε ≠ 0 . Daarnaast kan er ook directe CP
schending zijn. Die komt voort uit interferentie in de mogelijke pion vervalstoestanden. De π + π – en
π 0 π 0 eindtoestanden komen in de | I,
I 3
〉 = | 0,
0〉
en | I,
I 3
〉 = | 2,
0〉
voor (en niet in de
| I,
I 3
〉 = | 1,
0〉
toestand, omdat de bosonische eindtoestand gesymmetriseerd moet worden.):
π + π – 2 1
| 〉 = -- | I = 0〉
+ -- | I = 2〉
3 3
. (5.17)
π 0 π 0 1 2
| 〉 = -- | I = 0〉
– -- | I = 2〉
3 3
De I = 2 en I = 0 amplitudes voor het K 0 → ππ
verval noemen we
A 2
= Ampl( K 0 → ππ( I = 2)
)
. (5.18)
A 0
= Ampl( K 0 → ππ( I = 0)
)
Verder hebben de pionen in de eindtoestand nog sterke interactie met elkaar, waardoor de golffuncties
van van fase kunnen veranderen. Deze zogenaamde sterke fasen, δ 0
en δ 2
, zijn verschillend
voor de isospin toestanden, maar hangen niet af van of het een π + π – of π 0 π 0 betreft. We kunnen nu
de volgende formules voor de verschillende vervals-kanalen opschrijven:
Ampl( K L
→ π + π – )
=
(5.19)
en analoog:
1
------ ⎛ 2
( 1 + ε)
⎛ --A
2 3 0
e iδ 0 1
--A
3 2
e iδ 2
⎝
+ ⎞ 2
⎠
( 1 – ε)
--A
3 0
∗e iδ 0 1
--A
3 2
∗e iδ 2
– ⎛
⎝
+ ⎞⎞
⎝
⎠⎠
4
--e iδ0 2
= ( εRe( A
3
0
) + iIm( A 0
))
+ --e iδ2 ( εRe( A
3
2
) + iIm( A 2
))
Ampl( K L
→ π 0 π 0 )
Ampl( K S → π + π – )
= –
=
2
--e iδ0 ( εRe( A
3
0
) + iIm( A 0
))
4
--e iδ0 ( Re( A
3
0 ) + iεIm( A 0 ))
4
--e iδ2 ( εRe( A
3
2
) + iIm( A 2
))
(5.20)
Ampl K S π 0 π 0 2
( → ) --e iδ0 4
= – ( Re( A
3
0 ) + iεIm( A 0 ))
+ --e iδ2 ( Re( A
3
2 ) + iεIm( A 2 ))
Nu kunnen de fasen van de amplitudes A 0
en A 2
ieder afzonderlijk zo worden gekozen dat ze nul
zijn door een fasedraaiing van alle golffuncties, iets dat we niet in observabelen terugzien. Als de
complexe fasen van A 0
en A 2
echter verschillen kunnen we nooit de twee fasen tegelijkertijd op nul
+
+
2
--e iδ2 ( Re( A
3
2 ) + iεIm( A 2 ))
Collegedictaat Hoge Energiefysica 87