Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Antwoord:
6000 × 125 = 750000
Volgend jaar gaan de experimenten weer draaien, maar de Tevatron versneller is verbeterd, waardoor
de bundel energie omhoog gaat van 900 GeV naar 1000 GeV (1 TeV) en de te verwachten geintegreerde
luminositeit die de experimenten zullen zien zal groter zijn dan 2 fb -1 (=2000 pb -1 ).
Bij een bundelenergie van 1 TeV is de werkzame doorsnede voor de productie van Z bosonen ongeveer
10 nb.
Vraag 1f: Wat is de minimale waarde van het produkt x ⋅ x om een Z boson te maken bij 1 TeV bundelenergie
?
M Z 90 9
Antwoord: 2000x ⋅ x > M Z ⇒ xx > ----------- ≈ ----------- = -------- = 0.045 , dus 10% minder dan in vraag 1d.
2000 2000 200
De waarschijnlijkheid om een quark aan te treffen met een kleine impulsfractie neemt voor kleine impulsfracties
( x < 0.1 ) sterk toe.
Vraag 1g: Wat is het mechanisme waardoor er zoveel quarks zijn met een kleine impulsfractie ?
Antwoord: De valentiequarks zijn omgeven door een zee van virtuele gluonen die de valentiequarks
bij elkaar houden. Deze virtuele gluonen splitsen in virtuele quark-anti-quark paren. De waarschijnlijkheid
waarmee dit gebeurt is groter voor kleinere impuls (onzekerheidsrelatie van Heisenberg), en
dus ook kleinere impulsfractie van het proton.
Bij dergelijke kleine impulsfracties wordt de kans een up of down quark aan te treffen bijna net zo
groot als het aantreffen van een strange quark.
Vraag 1h: Waarom is dat zo ?
Antwoord: De koppeling van het up, down of strange quark aan gluonen is hetzelfde. En bij lage impuls
wordt de aanwezigheid van elk soort quarks helemaal gedomineerd door gluonsplitsing en spelen
de valentiequarks geen rol meer. Het feit dat de strange quarks nog een iets kleinere bijdrage
hebben ligt aan hun iets grotere massa t.o.v. up en down quarks.
De kans om een Z boson te maken is evenredig met de kans om een quark en een anti-quark boven
een bepaalde impulsfractie aan te treffen in het proton en anti-proton, respectievelijk, volgens.
∫
∫
σ( Z) ∼ q( x)q( x)dxdx
x ⋅ x > r
Met q( x) en q( x)
de waarschijnlijkheidsdichtheid om een quark of anti-quark aan te treffen met impulsfractie
x in het proton of x in het anti-proton, respectievelijk. De waarde van r is het antwoord
op vraag 1f.
Vraag 1i: Leg aan de hand van deze formule uit waarom je verwacht dat de werkzame doorsnede voor
Z boson productie hoger is bij een bundelenergie van 1 TeV in vergelijking met een bundelenergie
van 900 GeV.
Antwoord: De fractie γ neemt toe met de energie en de dichtheden q en q nemen snel af met toenemende
x , dus de integraal neemt toe met toenemende zwaartepuntsenergie.
Om de productie van “interessante deeltjes” groter te maken kan het dus net zo voordelig zijn de bundelenergie
te verhogen, als de luminositeit te verhogen. Het verhogen van de luminositeit heeft een
nadeel in vergelijking met de verhoging van de energie, namelijk de mogelijkheid (nieuwe) deeltjes
te produceren met een hoge massa.
Vraag 1j: Geef de maximale massa van een deeltje die geproduceerd kan worden met respectievelijk
een bundelenergie van 900 GeV en 1 TeV.
158 Collegedictaat Hoge Energiefysica