Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

More documents

Recommendations

Info

Een ander probleem met deze meting is de definitie van een jet. Als het gluon in een drie-jet geval een kleine hoek maakt met een van de quarks, of de energie van het gluon klein is, kan een drie-jet geval makkelijk worden aangezien voor een twee-jet geval. Vraag 3k: Laat zien dat het gluon in drie-jet gevallen juist een voorkeur heeft om een kleine hoek te maken met een van de quarks èn het gluon bij voorkeur een lage energie heeft. (Gebruik het feit dat het quark tussen de vertex van productiepunt en de vertex van de gluon afstraling een fermion-propagator is, die zowel op de massaschil ( p 2 = m 2 ) als van de massa-schil ( p 2 ≠ m 2 ) kan zijn.) Antwoord: het quark tussen de quark-anti-quark vertex en de quark-gluon vertex is een propagator en geeft aan de amplitude een bijdrage: i( γ µ p µ + m) ---------------------------- p 2 – m 2 We nemen het quark voor het gemak massaloos en met energie E voordat het gluon is afgestraald. Het afgestraalde gluon geven we energie E’. Als we de z-richting in de impulsrichting van het quark kiezen voordat het gluon is afgestraald dan kunnen we de vierimpuls van het quark en gluon in de eindtoestand schrijven als: E – E’ 0 – E' sinθ E – E' cosθ E' cosθ De invariante massa van het quark in de propagator is dus: p 2 = ( E – E’ ) 2 – ( E' sinθ) 2 – ( E – E' cosθ) 2 = – 2EE' ( 1 – cosθ) de onderdrukking door de propagator is minimaal als p 2 = 0 , en voor vast E kan dat dus worden bereikt voor E’ zo klein mogelijk te maken of 1 – cosθ zo klein mogelijk te maken, en dus een zo klein mogelijke hoek. E' 0 E' sinθ 166 Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica
APPENDIX F Oefententamen TUE Tentamen keuzecollege Inleiding Elementaire Deeltjes, TUE, 21 juni 1999, 14:00-17:00. Dit tentamen bestaat uit drie vragen. Iedere vraag weegt even zwaar in het eindcijfer. Binnen iedere vraag weegt elke deelvraag even zwaar. Maak alle opgaven op een apart vel en voorzie elk vel van uw naam en collegekaartnummer. Leesbaar schrijven helpt de stemming van de examinator positief te beïnvloeden. Opgave 1: Vraag 1a: Schrijf alle elementaire femionen van het Standaard Model op en geef aan welke wisselwerking ze hebben en tot welke familie ze behoren. Geef voor elk fermion aan welke lading het voor welke interactie kan hebben of heeft. (Vergeet niet dit te doen voor alle wisselwerkingen, dus bijv. óók voor de zwakk wisselwerking.) Vraag 1b: Schrijf alle ijkbosonen van het Standaard Model op en geef aan welke kracht ze overbrengen. Vraag 1c: Als het goed is zijn in de antwoorden van vraag 1a en 1b alle fundamentele deeltjes opgeschreven op één na. Schrijf ook die éne op en geef de functie ervan in het Standaard Model aan. Vraag 1d: Welke deeltjes van het Standaard Model zijn experimenteel ontdekt en welke niet ? Antwoord: De antwoorden voor opgave 1 worden niet gegeven, omdat die dit jaar weer hetzelfde zal zijn. Opgave 2: Het feit dat hadronen zijn opgebouwd uit quarks kan op twee verschillende manieren worden gemotiveerd: door middel van het statisch (spectroscopisch) quark model, dat het spectrum van verschillende hadronen verklaart, en door middel van diep inelastische verstrooiing van leptonen aan hadronen. Vraag 2a: Geef in het statisch quark model aan hoe een meson is opgebouwd en hoe een baryon is opgebouwd. Antwoord: Een meson bestaat uit een quark en een anti-quark, een baryon bestaat uit drie quarks. Vraag 2b: Waarom is in het statisch quark model het quantumgetal kleur nodig en waarom is een quantumgetal (kleur) met drie waarden de minimale vereiste ? Antwoord: Er komen baryonen voor die in het spectroscopisch model bestaan uit drie dezelfde quarks met dezelfde spin, zoals de ∆ ++ en ∆ – . Quarks zijn fermionen, waarvoor het Pauli uitsluitingsprincipe geldt. De drie quarks in deze baryonen kunnen dus niet in dezelfde (grond)toestand zitten. Deze grondtoestand is dus ontaard en er is een quantumgetal dat de energie niet beïnvloed, maar Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica 167
Page 1 and 2:
10 januari 2002 Keuzecollege Hoge E
Page 3 and 4:
INHOUD INHOUD .....................
Page 5 and 6:
HOOFDSTUK 8 Het huidige en toekomst
Page 7 and 8:
KUN 1 TUE 1 HOOFDSTUK 1 Inleiding I
Page 9 and 10:
met x = x , y , z de plaats in de d
Page 11 and 12:
en we zien ook meteen dat als we de
Page 13 and 14:
De vervalsbreedte en de levensduur
Page 15 and 16:
Uit de tekening in Figuur 1.1 is du
Page 17 and 18:
TUE 2 HOOFDSTUK 2 Elektronen, posit
Page 19 and 20:
2.3 Het foton In eerste instantie w
Page 21 and 22:
Door de Klein-Gordon vergelijking m
Page 23 and 24:
Deze formule geeft de overgangsampl
Page 25 and 26:
T fi = - i( 2π) 4 δ( p ( 1) + p (
Page 27 and 28:
dσ = ⎛ ⎞ 1 -------------------
Page 29 and 30:
¡ ¢ Electron Beam Pulsed Magnet 1
Page 31 and 32:
De waarschijnlijksdichtheid (2.62)
Page 33 and 34:
Als we de normering van de spinoren
Page 35 and 36:
Ingeval er gesloten lussen in de Fe
Page 37 and 38:
Tr( a/ b/ c/ d/ ) = 4[ ( a ⋅ b) (
Page 39 and 40:
( σ ⋅ ( p + eA) ) 2 = σ ⋅ ( p
Page 41 and 42:
2.10 Opgaven 2.1 Laat zien dat form
Page 43 and 44:
KUN 4 TUE 4 HOOFDSTUK 3 Leptonen: M
Page 45 and 46:
In analogie met “gewone” spin z
Page 47 and 48:
µ Z µ - gW 3 + g'B µ = ---------
Page 49 and 50:
foton en dus een onderdrukking van
Page 51 and 52:
Hierin is over ω 2 ω 2 levensduur
Page 53 and 54:
waar, bijvoorbeeld, de symmetriegro
Page 55 and 56:
3.9 Opgaven 3.1 In de LEP ring word
Page 57 and 58:
KUN 5 TUE 5 HOOFDSTUK 4 Van hadrone
Page 59 and 60:
) 2 . . - ) 1 ) 1/2 + . . + + .. .
Page 61 and 62:
Baryon qqq Q S p uud +1 0 n udd 0 0
Page 63 and 64:
KUN 6 TUE 6 4.4 Diep inelastische e
Page 65 and 66:
waaruit volgt dat: q µ proton W µ
Page 67 and 68:
10° in a laboratorium systeem uitg
Page 69 and 70:
F 1 ( x) xF 2 ( x) = = 4 -----u ( x
Page 71 and 72:
∂ νF µν = 0 (4.50) en geven oo
Page 73 and 74:
1 + x + x 2 + x 3 + … en inderdaa
Page 75 and 76:
d_c LF LI R K F o ‚ƒ ƒˆ‡ „
Page 77 and 78:
waarvoor de kleurfactor wordt: c 1
Page 79 and 80:
KUN 9 TUE 7 leinden goed beschrijft
Page 81 and 82:
Het top quark is recentelijk ontdek
Page 83 and 84:
1 - λ 2 ⁄ 2 λ λ 3 A( ρ - iη)
Page 85 and 86:
σ( e + e - → qq) 4.11 Geef een v
Page 87 and 88:
KUN 10 HOOFDSTUK 5 Pariteit, lading
Page 89 and 90:
5.4 Tabulering van deeltjeseigensch
Page 91 and 92:
Zowel K 0 als K 0 kunnen vervallen
Page 93 and 94:
η + η 00 - = ε . (5.15) = ε De
Page 95 and 96:
5.7 Het CPT theorema Door Pauli, Zu
Page 97 and 98:
5.10 Opgaven 5.1 Wat is de pariteit
Page 99 and 100:
KUN 11 TUE 8 HOOFDSTUK 6 Massa en h
Page 101 and 102:
6.2 Nog eens U(1)xSU(2) ijktheorie
Page 103 and 104:
We zien nu dat het veld ρ een scal
Page 105 and 106:
Bij LEP2 is de annihilatiepropagato
Page 107 and 108:
verschillen per topologie, maar zij
Page 109 and 110:
º ¸ had » » Å » » ¿ Ç N,
Page 111 and 112:
KUN 13 HOOFDSTUK 7 Voorbij het Stan
Page 113 and 114:
7.3 Supersymmetrie Een van de theor
Page 115 and 116:
sleptonen: Standaard Model deeltje
Page 117 and 118:
Ì Ê lim M χ (GeV/c 2 ) ADLO prel
Page 119 and 120:
7.8 Opgaven 7.1 Laat zien dat het a
Page 121 and 122: KUN 14 TUE 9 HOOFDSTUK 8 Het huidig
Page 123 and 124: In de LHC versneller worden twee bu
Page 125 and 126: een schematische tekening en een fo
Page 127 and 128: 8.8 De Nijmeegse EHEF groep De Expe
Page 129 and 130: APPENDIX A Detectoren in de Experim
Page 131 and 132: Q SR PO / 2 [ 2 ‡ ‘ ^ _ ` a b =
Page 133 and 134: A.2 Geladen spoor detectie Geladen
Page 135 and 136: geladen spoor naar de electromagnet
Page 137 and 138: APPENDIX B Transformatiegroepen: mi
Page 139 and 140: formatie van U(1), waarvan T 1 de g
Page 141 and 142: APPENDIX C Formuleblad voor gebruik
Page 143 and 144: , ν a , µ c, λ d, ρ viergluon v
Page 145 and 146: Spoortheorema’s: spin som operato
Page 147 and 148: APPENDIX D Uitwerkingen van opgaven
Page 149 and 150: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 152 and 153: De reeks is in machten van de koppe
Page 154 and 155: De muonen worden gemaakt door pion
Page 156 and 157: Het proton is veel zwaarder en verl
Page 158 and 159: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 160 and 161: Higgs. We kunnen ook de “recoil-m
Page 162 and 163: 156 Collegedictaat Hoge Energiefysi
Page 164 and 165: Antwoord: 6000 × 125 = 750000 Volg
Page 166 and 167: Opgave 2: Het kTeV experiment op Fe
Page 168 and 169: Antwoord: fractie 1 K L 0.5 K S 0 t
Page 170 and 171: Opgave 3: Het Standaard Model van d
Page 174 and 175: dat verschillend is voor de drie qu
Page 176 and 177: quark vervalt in drie deeltjes, waa
Page 178 and 179: Vraag 3c: Schrijf in viervector not
Page 180 and 181: dat de overgangsamplitude in het kw
Page 182 and 183: Feynmanregels voor geladen scalar d
Page 184: Vrije Universiteit Amsterdam - - -
show all

Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?