Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Opgave 2:
Het kTeV experiment op Fermilab en het NA48 experiment op CERN zijn recente experimenten die
metingen hebben gedaan aan CP schending in het neutrale Kaon systeem. In deze expe-rimenten
worden neutrale Kaonen gemaakt en het verval in twee en drie pionen bestudeerd. De productie van
neutrale kaonen gebeurt door de sterke interactie. Het K 0 deeltje bevat een anti-strange valentiequark.
Het Λ baryon bestaat uit “uds” valentie-quarks.
Vraag 2a: Geef aan met een Feynmandiagram hoe een neutraal Kaon kan worden geproduceerd in een
botsing van een π – en een proton.
Antwoord:
d
d
π –
u
s K 0
{
u
{
u s
p + u
}
u Λ 0
d
d
Vraag 2b: Gegeven de volgende massa’s:
m p
= 938 MeV m ± = 140 MeV m 0 = 135 MeV
π π
m Λ
Wat is de drempelenergie voor de productie van een K 0 op deze manier ?
Antwoord: de invariante massa die moet worden gemaakt is:
m Λ
+ m 0 – ( m MeV. Als het proton in rust is en het
K p
+ m ± ) = 1116 + 498 – 938 – 140 = 536
π
pion met impuls p met het proton botst dan is de invariante massa van die botsing:
}
= 1116 MeV m 0 = 498 MeV
K
MeV.
⎛ 2
m p
+ m ± + p 2 ⎞ 2
⎝ π ⎠
– p 2 = 536 ⇒ p 2
2 2
⎛536 – ( m p + m ± ) π ⎞ 2 2
= ⎜------------------------------------------
⎟ – m ± ⇒ p = 458
⎝ 2m p ⎠ π
Door de energie van de pion bundel goed te kiezen op een vast trefplaatje (met protonen) kan een zuivere
K 0 bundel worden gemaakt.
Vraag 2c: Waarom is er meer energie nodig om een K 0 te maken ?
Antwoord: Een anti Kaon bevat een s quark. Het anti-s quark kan niet samen met het u en d van het
proton een baryon vormen. Dus moet er nog een tweede strange meson worden gevormd of een antibaryon
(en dan moeten er nog twee baryonen worden gemaakt om het baryongetal te behouden). In
elk geval moeten er dus extra deeltjesworden gemaakt en dus is er meer energie nodig.
De K 0 en K 0 kunnen in elkaar overgaan (oscilleren).
Vraag 2d: Teken het Feynmandiagram voor de overgang van K 0 naar K 0 . Label alle ingaande en uitgaande
deeltjes correct.
160 Collegedictaat Hoge Energiefysica