Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

.
V(r)
r
V(r)
r
FIGUUR 4.6. Links de veldlijnen in een elektromagnetisch (foton) veld, rechts de veldlijnen in een sterke
wisselwerkings- (gluon-) veld. De bijbehorende potentiaal als functie van de afstand is ook geschetst
voor de electromagnetische en sterke wisselwerking.
Door de onderlinge (sterke) wisselwerking tussen gluonen vormen ze een nauwe buis (flux tube)
waarin al het veld is geconcentreerd. Als deze buis verder wordt uitgerekt door de kleurladingen van
elkaar af te bewegen, neemt de totale hoeveelheid energie in de buis toe. Omdat de natuur altijd
streeft naar een zo laag mogelijke totale energie ondervinden de quarks nu een kracht naar elkaar toe.
Die kracht blijft constant als de afstand tussen de quarks groter wordt. De hoeveelheid (potentiële)
energie tussen de quarks neemt lineair toe met de afstand.
Alleen groepjes die in totaal kleurneutraal zijn zijn stabiel, dus bijvoorbeeld groepjes van drie quarks
die elk, rood, groen en blauw zijn, of groepjes van quark-anti-quark (kleur-anti-kleur). Dit verklaart
waarom we de klasse van de baryonen hebben en van de mesonen.
Deze bewering kunnen we preciezer maken door te kijken naar de QCD interactie tussen een quark
en een anti-quark, bijvoorbeeld u + d → u + d :
p 3
, c 3
p 4
, c 4
p 1
, c 1
p 2
, c 2
Het matrix element voor dit diagram verschilt niet van dat voor een electromagnetische verstrooiing,
behalve dat de koppelingsconstantent anders zijn. In plaats van de fijnstructuurconstante α is dat
hier de sterke koppelingsconstante en een kleurfactor:
α s
1
f = -- ( c . (4.60)
4
† 3
λ a c 1 )( c † 2
λ a c 4 )
Dus de potentiaal die de qq interactie in het perturbatieve regime (op korte afstand r ) beschrijft is
de Coulomb potentiaal, maar met de extra kleurfactor:
V qq
( r) f α s
= – ---- . (4.61)
r
voor kleur-octetten, dat wil zeggen, als de anti-kleur van het inkomend quark niet gelijk is aan de
(anti-)kleur van het inkomend anti-quark krijgen we f = – 1 ⁄ 6 . Als voorbeeld laten we dat zien
voor:
70 Collegedictaat Hoge Energiefysica