Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

dat de overgangsamplitude in het kwadraat moet worden genomen, nul zijn. Gebruik de
vertexfactoren op het formuleblad om de relatieve vertakkingsverhoudingen van het Z in een fermionanti-fermion
paar te geven voor alle mogelijke fermion-anti-fermion paren waarin het Z kan vervallen.
Antwoord: De vector en axiale koppelingsconstanten zijn: Cv
Ca
u, c quarks 1 ⁄ 2 – 2 ⋅ 2 ⁄ 3sinθ 1 ⁄ 2
d, s, b quarks – 1 ⁄ 2 + 2 ⋅ 1 ⁄ 3sinθ – 1 ⁄ 2
geladen leptonen – 1 ⁄ 2 + 2 ⋅ 1sinθ – 1 ⁄ 2
neutrino’s
1 ⁄ 2
1 ⁄ 2
Voor de totale koppelingssterkte in de werkzame doorsnede nemen we de som van de kwadraten van
de axiale en vectorkoppelingen (er is geen mengterm, omdat termen evenredig met γ 5 uitmiddelen
in de totale werkzame doorsnede.) Verder nemen we als waarde van de zwakke mixingshoek:
sinθ 2 = 0.22 (zie formuleblad).
dus de verhoudingen zijn u:d:geladen lepton:neutrino=0.29:0.37:0.25:0.5
De quarks hebben nog een factor drie omdat drie verschillende kleuren kunnen worden gemaakt. De
totale som van deze relatieve koppellingen in de werkzame doorsnede wordt dan 7.32. De
genormeerde vertakkingsverhoudingen hierop gebasseerd zijn dan:
quarks:geladen leptonen:neutrino’s=69%:10%:21%.
De gemeten vertakkingsverhoudingen zijn:
quarks:geladen leptonen:neutrino’s=69.9%:10.1%:20.0%
174 Collegedictaat Hoge Energiefysica