Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

More documents

Recommendations

Info

Het proton is veel zwaarder en verliest in een circulaire machine veel minder Bremstrahlung energie en kan dus makkelijker bij hoge energie worden gehouden. De invariante massa is s = ( E p + E e ) 2 – ( p p – p e ) 2 = 850 2 – 790 2 = 313 GeV . De maximale Q 2 is Q 2 = 4 × E p × E e = 4 × 30 × 820 = 98400 GeV 2 . 2 Q min = 2E p E e ( 1 – cosθ) = 2E p E e ( 1 – 0, 995) = 244 GeV 2 4.6 In het ZEUS experiment uit de vorige vraag zijn ook gevallen gezien die duidelijk diep-inelastische verstrooiing waren, maar waarbij geen elektron in de eindtoestand zat. Hoe kan dat ? Door geladen stroom gevallen waarbij een W wordt uitgewisseld en het electron in een neutrino wordt omgezet. 4.7 Er zijn ook experimenten gedaan waarbij een inkomende neutrinobundel is gebruikt. Hoe zou je zo’n neutrinobundel kunnen maken ? In deze experimenten was het doel altijd een hoeveelheid materiaal die stil lag in het laboratorium. Waarom is dat zo ? Hoe herken je een diep-inelastische verstrooiing van een neutrino aan een proton of neutron in zo’n blok materiaal, a) als de interactie een geladen stroom is, b) als de interactie een neutrale stroom is ? Welk deeltje wordt in ieder van de twee gevallen uitgewisseld ? Het makkelijkst is een neutrinobundel te maken door pionen te produceren uit proton botsingen met een trefplaatje en vervolgens de pionen te laten vervallen in muonen en neutrino’s. Bij neutrino experimenten is altijd veel doelmateriaal nodig om aan een hoge luminositeit te komen, die nodig is omdat de werkzame doorsnedes voor neutrino verstrooiing zo klein zijn. Bij een geladen stroom interactie wordt het neutrino weer in een vaak energetisch geladen lepton (muon) omgezet dta makkelijk is te detecteren. Bij neutrale stroom interacties zijn de fragmentatieproducten van het proton of neutron waaraan wordt vestrooid zichtbaar en hun impuls schijnbaar niet gebalanceerd. Met de wet van behoud van (vier-)impuls is dan de impuls van het verstrooide neutrino uit te rekenen. Bij een geladen stroom wordt een W uitgewisseld and bij een neutrale stroom een Z. (Bij neutrino’s wordt nooit een foton uitgewisseld, omdat het er niet aan koppelt.) 4.8 Op het moment wordt in Nederland de deelname besproken aan een experiment, ANTARES, dat neutrino’s van heel hoge energie uit het heelal moet gaan waarnemen. Dit experiment gebruikt de zee als een doel en detekteert over een volume van een km 3 geladen deeltjes die worden gemaakt als gevolg van een neutrino botsing met de kernen in een watermolecuul. Geef voor elk van de drie soorten neutrino’s aan wat de interactieproducten zijn die worden gedetekteerd. Geef een voorbeeld voor elk van de neutrino soorten hoe die met hoge energie in het heelal zouden kunnen worden geproduceerd. Verwacht je van alle neutrinosoorten evenveel met hoge energie in het heelal ? De enige redelijke manier om neutrino’s te detecteren is als ze een geladen stroom interactie hebben met een kern. In dat geval verandert het neutrino in een geladen lepton en voor electron-neutrino, muon-neutrino en tau-neutrino zijn dat electron, muon en tau, respectievelijk. Voorbeelden van neutrinoproductie zijn electron-neutrino’s van kernfusie processen (protonen van waterstof moeten in neutronen veranderen om zwaardere elementen te kunnen maken en bij dat process komen electron-neutrino’s vrij); muon-neutrino’s worden voornamelijk geproduceerd uit pion verval en de pionen worden gemaakt in sterke nucleaire interacties. Die kunnen plaats vinden als materiaal wordt versneld in allerlei mechanismen die denkbaar zijn, zoals acretie-disks, etc.; tau-neutrino’s kunnen eigenlijk alleen in vrij exotische processen worden gemaakt, zoals annihilatie van supersymmetrische deeltjes (zie hoofdstuk 7). 150 Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica
We verwachten dus grote hoeveelheden electron-neutrino’s, minder muon-neutrino’s en relatief bijna geen tau-neutrino’s. 4.9 Geef de verhouding ⎛ u( x) – u( x) dx⎞ ∫ ⁄ ⎛ d( x) – d( x) dx⎞ voor het proton en neutron. ⎝ ⎠ ⎝∫ ⎠ Waarom is het nodig de anti-quark distributies van de quark distributies af te trekken om tot een voorspelling te komen ? Deze verhouding is 2 voor het proton en 1/2 voor het neutron. Het aantal quarks is onbepaald, net als het aantal anti-quarks, maar het verschil geeft het aantal valentiequarks dat een goed bepaald aantal is. 4.10 Waarom zijn de charm en bottom quarks gevonden in gebonden toestanden van quark-antiquark en het top quark niet ? Omdat het top quark zo zwaar is vervalt het zo snel dat geen gebonden toestand kan ontstaan voor het verval. Bij b en c quarks verloopt het verval vrij traag en worden eerst hadronen gevormd voordat het zware quark vervalt. σ( e + e – → qq) 4.11 Geef een voorspelling voor de verhouding van werkzame doorsnedes: R = ------------------------------------------ σ( e + e – → µ + µ – ) als functie van de invariante massa van het inkomend electron-positron paar. Als de annihilatie van het electron-positron paar in een foton is (bijv bij een invariante massa onder de Z massa) dan is de verhouding die van de som van de electrische ladingen in het kwadraat maal een factor drie voor de drie kleur mogelijkheden om een quark-paar te maken, dus bijv. boven de charm drempel, maar onder de bottom drempel, 3*((1/3) 2 +(2/3) 2 +(1/3) 2 +2/3) 2 ) =10/3. 4.12 Wat is de koppling voor uWs, rekening houdend met de CKM matrix ? Schrijf de koppeling ook op in de Wolfenstein parametrisatie. –ieV us –ieλ ------------------------γ µ ( 1 – γ 5 ) 2 2sinθ w = ------------------------γ µ ( 1 – γ 5 ) 2 2sinθ w 4.13 Top quarks worden vooral in paren gemaakt. Toch kunnen ze ook als een enkele top of anti-top in een experiment worden gemaakt. Hoe gaat dat ? Wat verwacht je voor enkele top productie in de annihilatie van een electron-positron paar, kan de meeste energie van die reactie in een enkel top quark gaan zitten ? En voor een electron-proton botsing ? En voor een proton-antiproton botsing ? Enkele top quarks kunnen gemaakt worden in het verval van een W naar een top en bottom quark. In electron-positron colliders kan een enkele W worden geproduceerd, maar alleen via een Bremstrahlung proces met een extra foton of Z uitwisseling in het t-kanaal. Het is onaannemelijk dat het W dan met een grote invariante massa kan worden geproduceerd. In electron-proton botsingen kan een enkel top quark worden gemaakt in W gluon fusie, waarbij het electron in een neutrino verandert door aan een W te koppelen en de W aan een gluon wordt verstrooid door een b quark uit te wisselen en de b aan de W vertex in een t te veranderen. In een proton-anti-proton collider worden veel W deeltjes gemaakt door quark-anti-quark annihilatie in een W (bijv. u+d om een W + te vormen), vervolgens kan de W in top en anti-bottom vervallen als de invariante mass hoog genoeg is. Dit process zou waarneembaar moeten zijn bij de Tevatron proton-anti-proton collider. Collegedictaat <strong>Hoge</strong> Energiefysica 151
Page 1 and 2:
10 januari 2002 Keuzecollege Hoge E
Page 3 and 4:
INHOUD INHOUD .....................
Page 5 and 6:
HOOFDSTUK 8 Het huidige en toekomst
Page 7 and 8:
KUN 1 TUE 1 HOOFDSTUK 1 Inleiding I
Page 9 and 10:
met x = x , y , z de plaats in de d
Page 11 and 12:
en we zien ook meteen dat als we de
Page 13 and 14:
De vervalsbreedte en de levensduur
Page 15 and 16:
Uit de tekening in Figuur 1.1 is du
Page 17 and 18:
TUE 2 HOOFDSTUK 2 Elektronen, posit
Page 19 and 20:
2.3 Het foton In eerste instantie w
Page 21 and 22:
Door de Klein-Gordon vergelijking m
Page 23 and 24:
Deze formule geeft de overgangsampl
Page 25 and 26:
T fi = - i( 2π) 4 δ( p ( 1) + p (
Page 27 and 28:
dσ = ⎛ ⎞ 1 -------------------
Page 29 and 30:
¡ ¢ Electron Beam Pulsed Magnet 1
Page 31 and 32:
De waarschijnlijksdichtheid (2.62)
Page 33 and 34:
Als we de normering van de spinoren
Page 35 and 36:
Ingeval er gesloten lussen in de Fe
Page 37 and 38:
Tr( a/ b/ c/ d/ ) = 4[ ( a ⋅ b) (
Page 39 and 40:
( σ ⋅ ( p + eA) ) 2 = σ ⋅ ( p
Page 41 and 42:
2.10 Opgaven 2.1 Laat zien dat form
Page 43 and 44:
KUN 4 TUE 4 HOOFDSTUK 3 Leptonen: M
Page 45 and 46:
In analogie met “gewone” spin z
Page 47 and 48:
µ Z µ - gW 3 + g'B µ = ---------
Page 49 and 50:
foton en dus een onderdrukking van
Page 51 and 52:
Hierin is over ω 2 ω 2 levensduur
Page 53 and 54:
waar, bijvoorbeeld, de symmetriegro
Page 55 and 56:
3.9 Opgaven 3.1 In de LEP ring word
Page 57 and 58:
KUN 5 TUE 5 HOOFDSTUK 4 Van hadrone
Page 59 and 60:
) 2 . . - ) 1 ) 1/2 + . . + + .. .
Page 61 and 62:
Baryon qqq Q S p uud +1 0 n udd 0 0
Page 63 and 64:
KUN 6 TUE 6 4.4 Diep inelastische e
Page 65 and 66:
waaruit volgt dat: q µ proton W µ
Page 67 and 68:
10° in a laboratorium systeem uitg
Page 69 and 70:
F 1 ( x) xF 2 ( x) = = 4 -----u ( x
Page 71 and 72:
∂ νF µν = 0 (4.50) en geven oo
Page 73 and 74:
1 + x + x 2 + x 3 + … en inderdaa
Page 75 and 76:
d_c LF LI R K F o ‚ƒ ƒˆ‡ „
Page 77 and 78:
waarvoor de kleurfactor wordt: c 1
Page 79 and 80:
KUN 9 TUE 7 leinden goed beschrijft
Page 81 and 82:
Het top quark is recentelijk ontdek
Page 83 and 84:
1 - λ 2 ⁄ 2 λ λ 3 A( ρ - iη)
Page 85 and 86:
σ( e + e - → qq) 4.11 Geef een v
Page 87 and 88:
KUN 10 HOOFDSTUK 5 Pariteit, lading
Page 89 and 90:
5.4 Tabulering van deeltjeseigensch
Page 91 and 92:
Zowel K 0 als K 0 kunnen vervallen
Page 93 and 94:
η + η 00 - = ε . (5.15) = ε De
Page 95 and 96:
5.7 Het CPT theorema Door Pauli, Zu
Page 97 and 98:
5.10 Opgaven 5.1 Wat is de pariteit
Page 99 and 100:
KUN 11 TUE 8 HOOFDSTUK 6 Massa en h
Page 101 and 102:
6.2 Nog eens U(1)xSU(2) ijktheorie
Page 103 and 104:
We zien nu dat het veld ρ een scal
Page 105 and 106: Bij LEP2 is de annihilatiepropagato
Page 107 and 108: verschillen per topologie, maar zij
Page 109 and 110: º ¸ had » » Å » » ¿ Ç N,
Page 111 and 112: KUN 13 HOOFDSTUK 7 Voorbij het Stan
Page 113 and 114: 7.3 Supersymmetrie Een van de theor
Page 115 and 116: sleptonen: Standaard Model deeltje
Page 117 and 118: Ì Ê lim M χ (GeV/c 2 ) ADLO prel
Page 119 and 120: 7.8 Opgaven 7.1 Laat zien dat het a
Page 121 and 122: KUN 14 TUE 9 HOOFDSTUK 8 Het huidig
Page 123 and 124: In de LHC versneller worden twee bu
Page 125 and 126: een schematische tekening en een fo
Page 127 and 128: 8.8 De Nijmeegse EHEF groep De Expe
Page 129 and 130: APPENDIX A Detectoren in de Experim
Page 131 and 132: Q SR PO / 2 [ 2 ‡ ‘ ^ _ ` a b =
Page 133 and 134: A.2 Geladen spoor detectie Geladen
Page 135 and 136: geladen spoor naar de electromagnet
Page 137 and 138: APPENDIX B Transformatiegroepen: mi
Page 139 and 140: formatie van U(1), waarvan T 1 de g
Page 141 and 142: APPENDIX C Formuleblad voor gebruik
Page 143 and 144: , ν a , µ c, λ d, ρ viergluon v
Page 145 and 146: Spoortheorema’s: spin som operato
Page 147 and 148: APPENDIX D Uitwerkingen van opgaven
Page 149 and 150: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 152 and 153: De reeks is in machten van de koppe
Page 154 and 155: De muonen worden gemaakt door pion
Page 158 and 159: Opgaven en beknopte uitwerkingen va
Page 160 and 161: Higgs. We kunnen ook de “recoil-m
Page 162 and 163: 156 Collegedictaat Hoge Energiefysi
Page 164 and 165: Antwoord: 6000 × 125 = 750000 Volg
Page 166 and 167: Opgave 2: Het kTeV experiment op Fe
Page 168 and 169: Antwoord: fractie 1 K L 0.5 K S 0 t
Page 170 and 171: Opgave 3: Het Standaard Model van d
Page 172 and 173: Een ander probleem met deze meting
Page 174 and 175: dat verschillend is voor de drie qu
Page 176 and 177: quark vervalt in drie deeltjes, waa
Page 178 and 179: Vraag 3c: Schrijf in viervector not
Page 180 and 181: dat de overgangsamplitude in het kw
Page 182 and 183: Feynmanregels voor geladen scalar d
Page 184: Vrije Universiteit Amsterdam - - -
show all

Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?