Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

KUN 5
TUE 5
HOOFDSTUK 4
Van hadronen tot quarks
In dit hoofdstuk maken we kennis met quarks. We zullen laten zien dat er diverse redenen zijn om aan
te nemen dat hadronen, baryonen en mesonen, uit quarks zijn opgebouwd. We zullen laten zien hoe
hadronen uit quarks zijn opgebouwd met het spectroscopisch model voor hadronen. Vervolgens laten
we de dynamica van quarks in hadronen zien aan de hand van diep inelastische verstrooiing. Uit het
spectroscopisch model en diep inelastische verstrooiingsresultaten kunnen we leren hoe de interactie
tussen quarks werkt en we zullen de sterke kernkrachten ten gevolge van de SU(3) kleursymmetrie
invoeren, waarbij we als ijkbosonen een achttal gluonen introduceren. We laten zien dat een aantal
verschijnselen die met de sterke kracht tussen quarks te maken hebben afhankelijk zijn van de energie-schaal.
Ten slotte zal aannemelijk worden gemaakt dat quarks opgesloten zitten in hadronen en
zal een korte blik op hadronisatie van quarks worden geworpen.
4.1 Het proton, het neutron en isospin symmetrie: up en down quarks
We gaan ervan uit dat we weten dat atomen zijn opgebouwd uit een atoomkern en elektronen. De
atoomkern is opgebouwd uit protonen, deeltjes met spin 1/2 en lading +1, en neutronen, deeltjes met
spin 1/2 en zonder elektrische lading. Verder weten we dat neutronen in ongebonden toestand in
ongeveer 15 minuten uiteenvallen in een proton, een elektron en een anti-neutrino (de laatste door de
hypothese van Pauli.) In dit laatste herkennen we een verval net als dat van het muon. Alleen in dit
geval neemt het neutron de plaats in van het muon en het proton van het muon-neutrino. We zouden
dus het proton en neutron kunnen schrijven als zwak isospin doublet.
Vanuit een andere invalshoek weten we dat atoomkernen die iets complexer zijn dan die van waterstof
(dat uit één enkel proton bestaat), zoals de kern van een Helium atoom, bestaan uit protonen en
neutronen. We weten ook dat de neutronen in de gebonden toestand van een atoomkern over het
algemeen niet op de elektrozwakke manier uit elkaar vallen in een proton, een elektron en een neutrino
(dat gebeurt in sommige instabiele atoomkernen wel, dit heet bèta verval.)
Verder weten we dat in een atoomkern zoals van Helium meerdere protonen en neutronen bij elkaar
blijven in een gebonden toestand, ondanks de elektrostatische afstoting van de protonen. Kennelijk is
er tussen protonen en neutronen een kracht die sterker is dan de elektrische kracht, maar die alleen
invloed heeft op heel kleine afstanden. De hypothese door Yukawa geopperd is de sterke kernkracht
tussen protonen onderling, neutronen onderling en tussen protonen en neutronen wordt overgedragen
door een massief deeltje. Dit boodschapperdeeltje van de sterke kernkracht is ook in kosmische straling
gevonden, ongeveer tegelijkertijd met het muon, en wordt pion ( π )genoemd. Het pion komt in
drie ladingen voor π – , π 0 en π + .
We concluderen dus dat het proton en neutron niet zomaar het zwakke isospin doublet zijn, net zoals
het elektron en elektron-neutrino bijvoorbeeld. Toch laten we het idee van het isospin doublet niet
los en schrijven het proton en neutron als zo’n doublet:
p
. (4.1)
n
Historisch is juist eerste dit isospin doublet opgeschreven door Heisenberg in 1932, ver voordat de
elektrozwakke isospin structuur duidelijk werd. In dit geval hebben we te maken met de isospin
Collegedictaat Hoge Energiefysica 51