Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

σ tot
= πR 2
. (1.31)
Als we naar de kans kijken dat van een grote hoeveelheid inkomende puntdeeltjes er een aantal aan
de harde bol wordt verstrooid hebben we nog een gegeven nodig. De kans om verstrooid te worden
hangt natuurlijk ook af van het feit hoe dicht een puntdeeltje bij de bol komt. Als voorbeeld gaan we
uit van een groot aantal inkomende deeltjes die alle in dezelfde richting gaan en die homogeen zijn
verdeeld over een oppervlakte A . De fractie van de inkomende puntdeeltjes die de bol raken wordt
dan gegeven door:
N verstrooid
N in
= ------σ . (1.32)
A tot
Deze vergelijking kan nog algemener worden gemaakt door het geval te beschouwen dat er
harde bollen zijn waaraan wordt verstrooid en die in een gebied liggen dat door de oppervlakte
van de inkomende deeltjesflux wordt bestreken.
N doel
A
verstrooid deeltje
α
θ
inkomend deeltje
α
b
FIGUUR 1.1: Verstrooiing van een puntdeeltje aan een harde bol.
Vergelijking (1.32) wordt dan:
N verstrooid
N in
N doel
= -------------------σ
A tot
=
∫
L d t σ tot, (1.33)
waar we een nieuwe variabele invoeren, de luminositeit, L.
De luminositeit is een zeer belangrijke parameter voor experimenten en de definitie is in het algemeen
het aantal deeltjes per tijdseenheid in de inkomende bundel maal het aantal deeltjes in het doel
(kan ook een inkomende bundel uit een andere richting zijn, dan is het aantal deeltjes ook per tijdseenheid)
gedeeld door het oppervlak dat inkomende deeltjes en doel overlappend bestrijken op het
moment dat ze het dichtst bij elkaar zijn.
In vergelijking (1.33) is de luminositeit over de tijd geïntegreerd en is het totaal aantal inkomende
deeltjes (bijvoorbeeld gedurende een experiment.)
2R
∞
–∞
N in
8 Collegedictaat Hoge Energiefysica