Keuzecollege Hoge EnergieFysica Katholieke Universiteit ... - EHEF

Dit resultaat is weergegeven in Figuur 2.5 als een histogram dat de meetpunten voor elektron-elektron
verstrooiing goed beschrijft. Dit geldt echter ook voor het resultaat van scalaire electrodynamica.
Het verschil zit in de absolute waarde van de voorspelling, die voor QED de data wel goed
beschrijft, maar voor scalaire electrodynamica een factor twee fout zit.
2.9 Het magnetisch moment van het elektron
In een extern magnetisch veld evenwijdig aan de z -as heeft een spin 1/2 deeltje (en dus ook het elektron)
twee eigenwaarden voor de energie:
waarbij het intrinsieke magnetische moment twee waarden kan aannemen
magneton gedefinieerd door:
, met het Bohr
e
µ B
= ------ . (2.112)
2m
Het magnetisch moment is aan de spin gerelateerd door:
, (2.113)
waarin g de Landé factor wordt genoemd, gµ B
= µ ⁄ s de gyromagnetische verhouding is en de
spin operator s aan de Pauli matrices σ is gerelateerd door de spin eigenwaarde s .
Met de “minimale substitutie” die we in QED hebben,
(2.67) worden geschreven als:
E
= µ z
B , (2.111)
µ = gµ B
s = gµ B
sσ
p µ → p µ + eA µ
µ z
= ± µ B
, kunnen de vergelijkingen
σ ⋅ ( p + eA)
u B
= ( E + eA 0 – m)u A
σ ⋅ ( p + eA)
u A
= ( E + eA 0 + m)u B
(2.114)
waaruit volgt:
( σ ⋅ ( p + eA)
) 2 u A
= (( E + eA 0 ) 2 – m 2 )u A
en uitschrijven van de linkerkant levert:
(2.115)
32 Collegedictaat Hoge Energiefysica