D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Meetkunde5.3.2 Tweede leerjaar5.3.2.1 Algemene doelstellingen meetkunde1 Meetkundige kennis en vaardigheden gebruiken om ruimtelijke en vlakke situaties te modelleren.2 Meetkundige concepten ontwikkelen, herkennen, verwoorden en gebruiken.3 Meetkundige relaties herkennen, onderzoeken, verwoorden en gebruiken.4 Meet- en tekenvaardigheid ontwikkelen.5 Eigenschappen van ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, verwoorden en gebruiken.6 Vaardigheid ontwikkelen in het argumenteren en bewijzen van beweringen.7 Problemen oplossen in verband met lengte, oppervlakte en volume.In het eerste leerjaar werd aandacht besteed aan het nauwkeurig omschrijven van begrippen en eigenschappen.In het tweede leerjaar moet deze vaardigheid verder verworven worden.Ook de vaardigheid in het construeren wordt verder opgebouwd. Naast de geodriehoek zal de passergebruikt worden om meetkundige situaties en figuren te tekenen op basis van een kenmerk. Leerlingenmoeten ervaren dat een grotere nauwkeurigheid kan nagestreefd worden. Ze moeten naargelangde situatie en de vooropgezette nauwkeurigheid het gepaste materiaal hanteren.Daarnaast moet de klemtoon liggen op het onderzoeken van eigenschappen van vlakke figuren envan meetkundige problemen. Uit het actief onderzoeken van voorbeelden en tegenvoorbeelden moetenleerlingen een 'vermoeden' formuleren. Leerlingen ontdekken zo welke elementen relevant zijnvoor de formulering. Bij het onderzoeken van eigenschappen kan de vraag naar de omgekeerde eigenschapgesteld worden. Leerlingen moeten ervaren dat de omgekeerde (eigenschap) van een eigenschapniet altijd geldt.Leerlingen moeten de eerste stappen zetten in het verklaren van hun redenering. Dit expliciteren vande redenering draagt bij tot de verfijning ervan en op langere termijn tot de vorming van hun kritischehouding.Voor het verklaren van meetkundige redeneringen zijn een aantal voorbereidende elementen vanbelang. Om figuren en meetkundige situaties goed te kunnen analyseren, moeten leerlingen beschikkenover voldoende 'inzicht'. Dat wordt onderbouwd door het zelf onderzoeken van eigenschappen enproblemen, het zelf hanteren van figuren en het tekenen van situaties.De meeste eigenschappen van vlakke figuren komen in de gebruikelijke leerlijn maar aan bod nadatcongruentie en transformaties als middelen om ze te onderzoeken en/of te verklaren zijn ingevoerd.Het lijkt aangewezen te wachten met de realisatie van deze doelstelling tot deze twee hulpmiddelenaanwezig zijn. Toch kunnen eerder al een aantal eigenschappen onderzocht worden op basis van degekende eigenschappen van zijden, hoeken en diagonalen. Zo kunnen een aantal teken- en constructieoefeningenaangeboden worden.De leerlingen moeten uit de eerste graad een zinvolle kennisorganisatie overhouden, die hen toelaatin te analyseren situaties vlot herkenningspunten en verbanden te vinden. Dit betekent dat ze beschikkenover een ‘geordend’ aantal meetkundige eigenschappen, dat vlot kan toegepast worden bijhet onderzoeken van meetkundige situaties, het verklaren van eigenschappen, het oplossen vanmeetkundige problemen. Een vlotte en soepele verwoording en een duidelijke visuele ondersteuningzullen het gebruik van die eigenschappen verhogen. Deze toolkit (gereedschapskist) kan geleidelijk ensamen met de leerlingen worden opgebouwd (bijv. nadat een eigenschap ontdekt en onderzocht is,kan ze al of niet toegevoegd worden aan de lijst).Deze eigenschappen moeten niet noodzakelijk allemaal a priori gememoriseerd worden. Het veelvuldigteruggrijpen naar deze lijst zal ervoor zorgen dat leerlingen deze eigenschappen wel ‘kennen’ opniveau ‘toepassing’. Het overzicht moet voortdurend beschikbaar zijn. Dat kan bijvoorbeeld in de vormvan een ‘vademecum’.1ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde103D/2009/7841/003