D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – MeetkundeMogelijke eigenschappen (gereedschapskist):- Eigenschappen over de gelijkheid van lengte van de zijden en de grootte van de hoeken vandriehoeken en vierhoeken.- De driehoeksongelijkheid tussen de zijden van een driehoek.- Eigenschappen over de diagonalen van vierhoeken.- Eigenschappen over de hoeken bij een snijlijn van evenwijdige rechten.- De eigenschappen van de middelloodlijn van een lijnstuk en van de bissectrice van een hoek enhun omgekeerde.- Eigenschappen van (invariantie bij) een verschuiving, een spiegeling, een draaiing.- De congruentiekenmerken van driehoeken.- Eigenschappen over de symmetrie in driehoeken en vierhoeken.Belangrijk is dat deze lijst van eigenschappen geen steriel overzicht is van een aantal geziene en/ofbewezen eigenschappen. De lijst moet hanteerbaar zijn in nieuwe situaties. Daarom is een ordeningop basis van bruikbaarheid zinvol.VoorbeeldenMet welke hulpmiddelen kan verklaard, bewezen worden dat:- twee rechten evenwijdig zijn;- twee hoeken even groot zijn;- de lengten van twee lijnstukken gelijk zijn;- een punt het midden is van een lijnstuk;- een vierhoek een parallellogram is;- drie punten collineair zijn?Een dergelijke opvatting en ordening van de gekende eigenschappen zal de leerlingen meer hulpbieden bij het zelfstandig exploreren van meetkunde. Ze verwerven geleidelijk aan inzicht in welkeeigenschappen voor welke meetkundige besluiten kunnen gebruikt worden (bijv. waarmee kun jeaantonen dat de lengten van twee lijnstukken gelijk zijn?).In het tweede jaar wordt een duidelijke aanvang gemaakt met het verklaren en bewijzen van eigenschappen.In de rubriek redeneervaardigheden - V5 en in 5.3.2.7 wordt hiervoor een didactische aanpakgeschetst. Voor de duidelijkheid voor de gebruiker zijn in de doelstellingen met een meer inhoudelijkebeschrijving zowel het verwoorden als het verklaren of bewijzen aangegeven (dat laatste tussenhaakjes). Meteen is duidelijk wat per item aan leerinhoudelijke kennis moet bereikt worden. Omdatbewijzen voor de leerlingen echter een nieuwe aanpak betekent, moet er extra aandacht besteedworden aan het ‘leren bewijzen’. Vandaar dat een afzonderlijke rubriek verklaren en bewijzen is opgenomen(5.3.2.7). Daarin worden de eigenschappen opgesomd waarvan de verklaring of het bewijs alsbasis of als verdieping wordt verwacht. De leraar kan zo gemakkelijk een strategie bepalen in de opbouwvan de bewijsvaardigheid.Tenslotte moeten de leerlingen beschikken over probleemoplossende vaardigheden. Ze moetenmeetkundige problemen kunnen en durven aanpakken. Die vaardigheden zullen maar effectief verworvenworden door zelf meetkunde te doen. De rol van de leerkracht ligt dan minder op het doorgevenvan de oplossing zelf, dan wel op het doorgeven van de zoekstrategieën die gehanteerd worden.Het verwerven van deze meetkundige competenties laat leerlingen toe inzicht te krijgen in hun wiskundigemogelijkheden, en draagt zo bij tot de ontwikkeling van hun keuzerijpheid. Dit onderdeel kande leraar interessante informatie aanreiken in verband met de oriëntering naar de tweede graad.104D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde