D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Wiskunde en wiskundevormingdigheid in de rekenalgoritmen. Het gebruik van ICT werkt tijdsbesparend, zowel in de praktijk als in dewiskundelessen.2.2.2 Ordeningskaders in functie van verschillende opvattingenVoor de wiskundevorming bestaan er een aantal opvattingen om de vorming zelf en de doelen daarvoorsamen te brengen en te ordenen. Ze zijn op te vatten als de bril waarmee je naar wiskunde enwiskundevorming kijkt.We bespreken achtereenvolgens de ordening uitgaande van:- inhoudelijke samenhang;- ontwikkelingsfasen van wiskunde;- ontwikkeling van vaardigheden;- competentiedenken.1 Inhoudelijke samenhangEen eerste ordeningscriterium is de inhoudelijke samenhang. Vanuit de ontwikkelingen in de voorgeschiedenisis wiskunde geordend in een aantal deelgebieden, bijv. getallenleer, algebra, meetkunde,functieleer, dataverwerking. Traditioneel worden doelstellingen geordend volgens deze deelgebieden.De opbouw in deze onderdelen verloopt meestal parallel. Er is vaak weinig overlapping tussen dedeelgebieden. Toch zijn een aantal denkwijzen en opvattingen over de aanpak gemeenschappelijk.De leerlingen moeten een minimale kennis en vaardigheid verwerven in het wiskundige instrumentariumvan deze deelgebieden. Daarmee verwerven ze de basis om goed te kunnen functioneren in eenmaatschappij, waar wiskunde in vele toepassingen gebruikt wordt.Anderzijds draagt de wiskundevorming bij tot een fundamentele denk- en attitudevorming. Bij het verwervenvan wiskundekennis en wiskundige methoden worden meer algemene denkmethoden (bijv.het analyseren, het synthetiseren, het hanteren van symmetrie en analogie, het systematisch en methodischwerken), verwervingstechnieken van kennis (bijv. herhaling, verbanden leggen, toetsing,verdere abstractie) en attitudes en opvattingen ontwikkeld (bijv. het opbouwen van vertrouwen in heteigen kunnen, nauwkeurigheid, doorzettingsvermogen en kritische zin).Bij het mathematiseren en het oplossen van problemen kunnen leerlingen oplossingsvaardigheden enoplossingsstrategieën verwerven die breder toepasbaar zijn. In het proces van het argumenteren enhet bespreken van de kwaliteit van een wiskundige oplossing zal wiskunde bijdragen tot het verwervenvan een kritische houding, ook ten aanzien van het eigen denken en handelen.2 Ontwikkelingsfasen van wiskundekennisEen andere ordening wordt gegeven door de ontwikkelingsfase (het niveau) waarin wiskundekenniszich bevindt.Een eerste, belangrijke ontwikkelingsfase is deze waarin concepten (begrippen, eigenschappen) ontwikkeldworden. Aansluitend bij het schema van hoe wiskundekennis zich kan ontwikkelen, bouwenwe wiskunde op vanuit een proces, waarin begrippen in betekenisvolle situaties gedistilleerd wordenuit voorbeelden en tegenvoorbeelden en waarin ze zo goed mogelijk worden geformuleerd. In de aanvangis dit vaak intuïtief, maar doorheen het proces wordt deze verwoording alsmaar beter en in delaatste fase formeler.Een tweede stap in de ontwikkeling van wiskundekennis wordt gezet, wanneer de aangeleerde begrippenworden gebruikt in berekeningen en/of redeneringen. Het gaat vooral om procedures en vaardighedendie concreet worden verworven in de uitvoering van de ontwikkelde algoritmen of reken- endenkregels.Een derde fase is die van de ruime toepassing van de verworven concepten bij het oplossen van problemenuit de leefwereld of uit wetenschappen en techniek. De concepten en de bijbehorende vaardighedenfunctioneren als wiskundige modellen.Een vierde fase is die van het opzoeken van de fundamenten van de wiskundekennis. Zoals al gezegd,wordt in wiskunde getracht nieuwe begrippen en eigenschappen of het geheel ervan te ordenenen te onderbouwen vanuit een brede wiskundige samenhang. Deze laatste fase komt in de eerste8D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde