D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Meetkunde‘transformatie’ intuïtief te onderbouwen. Het expliciteren ervan kan als uitbreiding aan bodkomen in de vooropleiding van sterk wiskundige studierichtingen.M37M38M39M40Deze begrippen krijgen hun volle betekenis maar in het tweede leerjaar. In het eerste leerjaarzijn ze niet expliciet aan bod gekomen. Deze begrippen (complement van een hoek, supplementvan een hoek …) passen in een leerfase waarbij leerlingen een aantal meetoefeningenhebben uitgevoerd. Daarbij worden situaties voorzien waarbij overstaande hoeken, aanliggendehoeken, nevenhoeken, complementaire en supplementaire hoeken voorkomen. Vanuiteen ruime sorteeroefening met allerlei hoeken leidt een bespreking tot de begripsvorming.Het elementair beheersingsniveau is ‘benoemen’. Dit betekent dat de leerlingen in een verzamelingvan een aantal getekende hoeken, de complementaire en de supplementaire hoekenkunnen opnoemen. Om de begrippen vlot te herkennen is wel een minimale omschrijvingnoodzakelijk. Door meten kunnen de leerlingen zelf de karakteristieke eigenschap ontdekken.Voor verder gebruik wordt een duidelijke verwoording nagestreefd.Bij deze eigenschap hoort een hele rij benamingen van nieuwe begrippen (verwisselendebinnenhoeken …). Het is belangrijk dat leerlingen op een tekening de verschillende soortenhoeken herkennen en benoemen, en dat ze in concrete, meetkundige situaties de gelijkhedenuit de eigenschap vlot kunnen herkennen, verwoorden en toepassen.Deze eigenschap biedt de mogelijkheid aan te tonen dat twee rechten evenwijdig zijn.In het tweede leerjaar worden de leerlingen voor het eerst echt geconfronteerd met eigenschappenverklaren en bewijzen. Het verklaren van de eigenschappen uit deze doelstellingzal relatief intuïtief gebeuren, op basis van een verschuiving die de evenwijdigheid van rechtenen de hoekgrootte behoudt. Ook het werken via meten op een aantal voorbeelden ismogelijk. Dan moet de eigenschap nog wel als eigenschap bevestigd worden. Hoe zwaar dit‘verklaren’ hier speelt, zal afhangen van de volgorde waarin de leerinhouden gepresenteerdworden.Eens deze eigenschappen ter beschikking zijn, kunnen ze wel behoorlijk strikt gehanteerdworden in ‘bewijzen’ als toepassing. De hoekensom in een driehoek is daarvan een voorbeeld.Het bespreken en bepalen van symmetrieassen en/of symmetriemiddelpunten wordt gekoppeldaan betekenisvolle voorbeelden zoals bij patronen in figuren, figuren van Escher …Leerlingen kunnen deze symmetrie zelf op het spoor komen, vanuit eenvoudige voorbeeldenzoals vierkanten, ruiten, rechthoeken, gelijkzijdige driehoeken … die als modellen kunnengebruikt worden.Ook de omgekeerde oefening kan aan bod komen, m.n. het vervolledigen van een figuurwaarvan de symmetrie is aangegeven.108D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde