D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Meetkundevan leerlingen te richten aan de hand van vragen en om wat daaruit als leerinhoudelijke resultatenkomt, aan te grijpen om de intuïtieve basiseigenschappen, die veel ‘gebruikt’ zullenworden, beter te verwoorden en te expliciteren.M10M11Leerlingen kunnen een aantal situaties zelf onderzoeken op voorbeelden door kijken en doortekenen. Het vastleggen van hun bevindingen is een eerste stap in het verwoorden vanmeetkundige eigenschappen.Mogelijke eigenschappen zijn:- door een punt gaat juist één rechte evenwijdig met een gegeven rechte;- door een punt gaat juist één rechte loodrecht op een gegeven rechte;- als twee rechten evenwijdig zijn met eenzelfde rechte, zijn ze onderling evenwijdig;- als twee rechten loodrecht staan op eenzelfde rechte, dan zijn ze onderling evenwijdig;- als een rechte één van twee evenwijdige rechten snijdt, dan snijdt ze de andere;- als een rechte loodrecht staat op één van twee evenwijdige rechten, dan staat ze loodrechtop de andere.Deze doelstelling is een voorbereiding op een meer funderende aanpak van meetkunde. Opdeze eigenschappen kan gesteund worden bij redeneringen. Deze eigenschappen zullen inhet tweede jaar deel uitmaken van de gereedschapskist meetkunde eerste graad. Niet alleshoeft (kan) hier al bewezen te worden. Nu gaat de aandacht vooral naar het onderzoeken opvoorbeelden en het verwoorden. Let wel, er is bij een intuïtieve ingroeifase wel een momentnodig, waarop de vermoede eigenschap als effectieve eigenschap bevestigd wordt. Niet elkonderzocht item zal een eigenschap worden. Eén voorbeeldsituatie laat niet toe te besluitentot ‘een eigenschap’.Een leerlingactieve aanpak biedt meer leerkansen. Het gaat daarbij niet alleen om de leerinhoudenvan deze eigenschappen zelf. Die zullen wellicht nog wel een aantal keer moetenherhaald worden vooraleer ze efficiënt zullen functioneren bij argumenteren en bewijzen. Hetgaat om de verwoordingskansen, waarbij de leerlingen leren hun bevindingen (op ruimtelijkefiguren bijvoorbeeld) adequaat te formuleren. Het is een oefening in wiskundige taalvaardigheid.Het verhogen van die vaardigheid is precies een van de doelstellingen van de eerstegraad. Belangrijk daarbij is dat de leerlingen zelf zoveel mogelijk ‘aan het woord zijn’, en datvoor zoveel mogelijk leerlingen. Vandaar de suggestie om dit in een proces in kleinere groepente laten verlopen (groepswerk, hoekenwerk).Een alternatieve aanpak is geleidelijk aan een overzicht van eigenschappen aan te leggendie in de lessen voorkomen en die bijvoorbeeld bij observatieoefeningen of tekenoefeningenaan bod komen. Ze kunnen ook door leerlingen worden aangebracht, als ze vermoeden een‘eigenschap’ te hebben ontdekt. Ofwel wordt er ‘onmiddellijk’ over gereflecteerd met de klasgroep(is dit een eigenschap?), ofwel wordt een aantal items opgespaard, die dan later ineen gecoördineerd moment aan bod komen en waarbij leerlingen zelf proberen hun vermoedensmet voorbeelden te onderbouwen of vanuit tegenvoorbeelden af te wijzen.Met evenwijdige en loodrechte rechten kan een rooster opgebouwd worden. Verbonden metgetallen (via de keuze van twee getallenassen als referentieassen) kunnen een referentiestelselen coördinaten ingevoerd worden. Daardoor wordt plaatsbepaling van punten mogelijk(bijv. positie aflezen op een plan, de plaats weergeven op een figuur als die in een voorstellingervan is aangegeven en omgekeerd). Coördinaten vormen een handig hulpmiddelom figuren te bepalen, hun eigenschappen te onderzoeken of om bijvoorbeeld het beeld vaneen figuur door een transformatie te beschrijven (cf. tweede leerjaar).1ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde93D/2009/7841/003