D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

5.3 Meetkunde5.3.1 Eerste leerjaar5.3.1.1 Algemene doelstellingen meetkunde1 Meetkundige kennis en vaardigheden gebruiken om ruimtelijke en vlakke situaties te modelleren.2 Meetkundige concepten ontwikkelen, herkennen, verwoorden en gebruiken.3 Meetkundige relaties herkennen, onderzoeken, verwoorden en gebruiken.4 Meet- en tekenvaardigheid ontwikkelen.5 Vormkenmerken van ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, verwoorden en gebruiken.6 Problemen oplossen in verband met lengte, oppervlakte en volume.De algemene doelstelling van meetkunde in het eerste leerjaar is een intuïtieve verkenning van deruimte en een uitgebreide verkenning van het vlak. Leerlingen worden geconfronteerd met een aantalvoorbeelden om begrippen en eigenschappen op te bouwen. Tegenvoorbeelden geven is even belangrijkin de ontwikkeling van het 'eigenschapgevoel' als voorbeelden. De leerlingen krijgen hierdooreen juist aanvoelen van het concept veralgemenen in de wiskunde. Vooral in de vlakke meetkundemoet dan aandacht besteed worden aan de moeilijke overgang van het intuïtief verkennen, ervaren,onderzoeken en aanvaarden naar het nauwkeurig omschrijven van begrippen en eigenschappen enhet argumenteren van de eigenschappen. Beide aspecten moeten in ruime mate aanwezig zijn.Het kennen van meetkundige begrippen en eigenschappen houdt in dat ze herkend worden in deomgeving en op figuren, dat er voorbeelden van kunnen gegeven worden, dat er vlot mee kan omgegaanworden in tekeningen, en dat kan verwoord worden wat ze betekenen. Voor leerlingen waarvoorin het verdere curriculum formalisering een belangrijke rol speelt, worden hogere eisen gesteld aan deverwoording. Zo kan van meetkundige begrippen een definitie gegeven worden. Dit volgt vlot uit defase van herkennen en verwoorden. Daar gaat het immers om het duidelijk argumenteren waaromeen bepaalde situatie aan een begrip beantwoordt. Om bijvoorbeeld aan te geven waarom een aangegevenfiguur een vierkant is, zal de leerling moeten verwoorden dat de vier zijden even lang zijn ende vier hoeken even groot zijn. Dit komt ook ter sprake in het leerproces, als de leerling bijvoorbeeldverkeerde figuren aanwijst. De definitie is dan alleen maar een duidelijk herkenbare vorm van verwoording.Toch is die belangrijk, want die kan gehanteerd worden in redeneringen, omdat de kenmerkenvan het begrip ondubbelzinnig en in een hanteerbare vorm opgesomd worden.Het vastleggen van de correcte inhoud van begrippen en het formuleren van hun eigenschappen kanleiden tot het ontdekken van samenhang. Een goed inzicht in deze ordening is een basis voor hetverklaren en het bewijzen van eigenschappen in het tweede leerjaar. Een strenge structuur met axioma's,stellingen en bewijzen wordt in de eerste graad niet nagestreefd. Wat nog niet geformaliseerdhaalbaar is, mag nog intuïtief omschreven worden.In de ontwikkeling van meetkundig inzicht levert effectief tekenen een soms onderschatte bijdrage.Het eerste leerjaar kan het moment zijn om een aantal van deze tekenvaardigheden bij te schaven endaardoor het meetkundig inzicht. Het tekenen is een belangrijke stap bij het onderzoeken van meetkundigesituaties. Daarbij uitsluitend uitgaan van voorgetekende situaties kan ertoe leiden dat keuzeproblemenvoor de ligging van punten of lijnstukken niet aan bod komen. Soms leiden precies dezesituaties tot inzicht in de voorwaarden van een eigenschap. Door het vrij laten van de keuze komenuitzonderingsituaties vaak als vanzelfsprekend aan bod.Probleemoplossende vaardigheden komen uiteraard aan bod bij het oplossen van problemen diebinnen en met meetkunde kunnen gesteld worden. Hier ligt een kans om het hele arsenaal aan kennisvan meten en metend rekenen uit de basisschool te herhalen.Ook het uitvoeren van tekenopdrachten kan bijdragen in het verwerven van probleemoplossendevaardigheden. Daartoe moeten een aantal methoden en constructies niet zonder meer als algoritmenworden gepresenteerd, maar als echte problemen onderzocht worden.86D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde