D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – GetallenleerVoor de veranderlijke zal niet altijd de letter x genomen worden.Vanuit de vaststelling dat in de hogere leerjaren van het secundair onderwijs in de toepassingenvooral gewerkt wordt met veeltermen in één veranderlijke, zal in de eerste graad hetoefenmateriaal hoofdzakelijk bestaan uit veeltermen in één veranderlijke. Alleszins is eengradatie in de voorbeelden en oefeningen waarbij het aantal veranderlijken toeneemt, aangewezen.De rekenmachine wordt zinvol ingeschakeld, d.w.z. waar met de getallen niet sneller uit hethoofd kan gerekend worden. Bij dat gebruik is het nuttig te herhalen hoe bepaalde situaties3 3 4 4worden ingegeven, bijv in verband met het toestandsteken: −2 , ( −2) , −2 , ( − 2) ...Het elementaire niveau kan beperkt worden tot veeltermen in één letter met lage exponentenbij de veranderlijke. Het gaat om het principe van het berekenen van een getalwaarde. Is ditniet aanwezig, dan wordt verder doorgroeien in wiskunde met meer lestijden moeilijk.Het leerplan geeft hier als basisniveau een duidelijke begrenzing aan (met name ten hoogstedrie termen en twee letters).Het berekenen van getalwaarden wordt niet los gekoppeld van contextsituaties. Dit geeft eenzekere realiteitswaarde aan de berekeningen (waardoor artificiële vormen vermeden worden)en laat de leerlingen toe een realiteitscontrole op hun resultaat uit te voeren.G50Op het niveau basisvorming heeft het geen zin met meer dan één letter te werken. Eentermenoptellen en vermenigvuldigen kan hier als een afzonderlijke toepassing van de distributieveeigenschap aan bod komen.Voor deze bewerkingen bestaan zogenaamde praktische schikkingen. Wiskundig zwakkeleerlingen zijn wellicht gebaat met het ordelijk werken volgens een vaste schikking, waarrekening gehouden is met ontbrekende machten. Dit mag geen dwingend harnas worden.Ook een berekening met een netjes onder elkaar geschreven uitwerking is zinvol.Voorbeeld3 24 3 3 2(x − 4) (x − 2x + 6) = x − 2x + 6x − 4x + 8x − 244 3 2= x − 6x + 8x + 6x − 24Ook hier zal geregeld oefenen gespreid over een langere tijd, met enkele oefeningen opgeregelde tijdstippen, meer opleveren dan een intense periode na elkaar. De normale basisoefeningenzullen een normaal gebruik van breuken bevatten. Let wel, in het eerste leerjaarwerd het manueel rekenen met breuken beperkt tot eenvoudige breuken (met noemers tot 20en/of gemakkelijk factoriseerbaar). De leraar van het tweede leerjaar dient zich te realiserendat bewerkingen met breuken voor deze leerlingen een ernstige verhoging van de moeilijkheidsgraadinhouden. Dergelijke oefeningen kunnen als extra training en herhaling wordenaangeboden, maar in toetsen worden dergelijke situaties beperkt gehouden.Het oefenen met veeltermen is een gelegenheid om in ‘zinvolle wiskundesituaties’ de rekenregelsvan bewerkingen te onderhouden.Bij het algebraïsch rekenen is afwisseling in de opgaven van belang. In een eerste periodekan een bepaalde techniek aangeleerd worden en specifiek ingeoefend. Daarbij is een snellecorrectie en bijsturing noodzakelijk zodat geen training op basis van fouten ontstaat. Daarnakomen geregeld herhalingsoefeningen aan bod, waarbij gemengde oefeningen optreden. Deleerlingen moeten zich telkens opnieuw instellen op de opdracht. Een goede foutenanalysekan leerlingen leren hun fout aan te wenden om hun vaardigheid bij te sturen. In de eerstegraad kan de leraar hier nog een aantal sturende functies opnemen, toch is het belangrijk datde leerling zich ook voor de foutenanalyse en bijsturing engageert.G51Het basisniveau beperkt zich tot werken met één letter en positieve exponenten. Merk op dateentermen in feite altijd positieve exponenten hebben, zodat de interpretatie van de doelstellingkan beperkt worden. Ook quotiënten van eentermen worden beperkt gehouden (bijv.positieve exponenten in deeltal en deler).82D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde