D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – MeetkundeM38M39Overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken herkennen in vlakkesituaties.De eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en eensnijlijn verwoorden (en verklaren).26EBVDe eigenschap over hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijnverwoorden.De omgekeerde van de eigenschap verwoorden.De omgekeerde van de eigenschap verklaren.M40Symmetrieassen en symmetriemiddelpunten in vlakke figuren bepalen.27352 Pedagogisch-didactische wenkenM35Begrippen als spiegeling, verschuiving, draaiing zijn nieuw voor de leerlingen. In de basisschoolwerd wel aandacht besteed aan het herkennen van spiegelbeelden, maar dan in eenreële context en met als hoofddoel het herkennen van symmetrie in figuren.‘Figuren herkennen die het beeld zijn van …’ houdt alleszins in dat in het leerproces uitgegaanwordt van een gegeven figuur, een gegeven situatie, waarbij leerlingen twee figurenonderling associëren met elkaar, als zijnde de ene het beeld van de andere door een van degenoemde transformaties. En dat ze zien, hoe die figuur beeld is van zichzelf door de transformatie.Versieringsmotieven, meetkundige patronen uit de realiteit kunnen onderzocht worden opfiguren die beeld zijn van elkaar door een verschuiving, een draaiing (i.h.b. een puntspiegeling)of een spiegeling. In deze fase is het zinvol de leerlingen niet alleen te confronteren metde traditionele spiegelingen, verschuivingen en draaiingen. Andere voorbeelden die aan bodkunnen komen zijn glijspiegelingen en uitrekkingen of inkrimpingen.Ook de omgekeerde vraag kan aan bod komen, m.n. een deel van een versieringsmotief ofpatroon vervolledigen op basis van een vastgesteld of aangegeven verband, bepaald dooreen verschuiving, een draaiing of een spiegeling.Het nauwkeuriger onderzoeken van enkele voorbeelden laat toe op korte tijd de verschillendetransformaties te ontdekken en de kenmerken ervan te formuleren (zijn de afstanden totde spiegelas gelijk, staan de rechten die overeenkomstige punten verbinden loodrecht op despiegelas, zijn de lijnstukken die overeenkomstige punten verbinden evenwijdig en evenlang?). Een aantal applets bieden de mogelijkheid transformaties te simuleren.Verschuiven gebeurt intuïtief over een bepaalde afstand volgens een bepaalde richting en ineen bepaalde zin. Draaien gebeurt om een centrum over een bepaalde hoek volgens eenbepaalde (draai)zin (wijzerzin, tegenwijzerzin). De begrippen georiënteerd lijnstuk en georienteerdehoek kunnen hiervoor ingevoerd worden.Later bij bewijzen zal het herkennen van transformaties in figuren een belangrijke vaardigheidzijn. Een aantal oefeningen op het louter herkennen van de transformaties in figuren,losgekoppeld van verdere meetkundige consequenties, kan zinvol zijn. Bij de draaiing wordtde draaihoek eenvoudig gehouden. De complexiteit van de aangeboden situaties (bijv. verschillendevlakke figuren door elkaar getekend, de spiegelas gaat door de figuur, een puntspiegelingmet centrum in de figuur of op de rand van de figuur) kan het bereiken van dezedoelstelling enigszins bemoeilijken.In de aanvangsfase is het symbolisch noteren van de transformaties voor vele leerlingen eenprobleem. De moeilijkheid is dat de notatie de nodige informatie moet bevatten om de trans-106D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde