D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Getallenleer“het product van een getal met een som is de som van …”.Voor sommige formules zal blijken dat niet zomaar alle getallen kunnen gebruikt worden(bijv. delen door nul), dus dat er voor bepaalde formules toch begrenzingen zijn. Dat isuiteraard de geschikte gelegenheid om de begrenzing in de formele schrijfwijze van deeigenschap in te brengen. In de klasrealiteit is vast te stellen dat niet alle leerlingen denotaties met een kwantor vlot aankunnen. Daarom worden ze als verdieping opgenomen.- Formules kunnen gebruikt worden om verbanden tussen grootheden weer te geven.In deze contextgerichte situaties zal het aantal gebruikte letters relatief beperkt zijn. Bijhet veralgemenen van relaties tussen grootheden is in een eerste fase een beperkingtot de recht evenredigheid en de omgekeerd evenredigheid aangewezen. Precies dezebegrippen spelen een grote rol in toepassingen uit de leefwereld. Recht evenredigegrootheden worden al gehanteerd in de basisschool en kunnen intuïtief blijven aan bodkomen. Eenvoudige vormen van omgekeerde evenredigheid kunnen in oefeningen alvoorkomen. Let wel, een grondige behandeling van deze onderwerpen is voorzien in hettweede leerjaar.Het is aan te bevelen zeker in de eerste graad (en dus ook in het tweede leerjaar, zieo.m. voorbeelden) formules te gebruiken, waarbij de leerlingen de betekenis van degrootheden kennen. Met andere woorden we gebruiken formules die voorkomen in zinvollecontexten.Voorbeelden- oppervlakten, inhouden;- verbanden uit wetenschappen: verband tussen temperatuurschalen, eenparigebeweging, afstand, snelheid;- relaties vanuit maatschappelijke of economische context: aantallen, inkomsten, uitgaven,interest, kosten gsm-gebruik, kosten treinkaartje en verband met het aantalafgelegde kilometer, huurkosten met vast recht en verband met verbruik;- technische relaties: het volume van een buis, van een doos van verpakkingsmateriaalin functie van de vorm (dikte), de massa van een metalen voorwerp in functievan het soort metaal, de draaisnelheid van een rad in een schakeling in functie vanhet aantal tanden op elk rad (cf. fiets).G22Uit eenvoudige vraagjes (vraagstukken) waarin de onbekende (grootheid) als een letter wordtvoorgesteld, volgt een formulering van de situatie met behulp van een vergelijking.Voorbeelden- Je telt 37 op bij een getal en vindt 135. Welk is dat getal?- De formule voor de omtrek van een cirkel 2πr . Welk is de straal van een cirkel metomtrek gelijk aan 20 m?- Mijn krant kost per dag € 0,95. Een jaarabonnement voor die krant (gemiddeld 312 kranten)kost € 229.Wat kost een krant per dag bij een abonnement? Welke besparing maak ik per dag alsik me abonneer? Per jaar? Welk percentage korting krijg ik daarmee?- Een benzinetank van een auto kan maximaal 58 liter brandstof bevatten. De auto heeftsinds de laatste tankbeurt 566 kilometer gereden. De benzinemeter duidt aan dat detank voor drie achtste gevuld is.Hoeveel brandstof is er nog in de tank? Hoeveel liter benzine is er al verbruikt sinds detankbeurt? Hoe groot is het verbruik per kilometer? Hoe groot is het verbruik per honderdkilometer?De vergelijkingen blijven bewust eenvoudig. Het gaat veeleer om de verwerving van de basisinzichtenen -technieken (begrippen onbekende, vergelijking, oplossing, overbrenging vaneen term, overbrenging van een factor), dan wel om het oplossen van ingewikkelde vormen.In het tweede jaar komen de meer ingewikkelde vormen voldoende aan bod.64D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde