D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Getallenleerverende oefeningen leiden. Vaardigheid verwerven kan op een creatievere wijze aangepakt worden,waarbij meer naar het inzicht gewerkt wordt.Voor leerlingen die wiskundig meer aankunnen, zullen in een gedifferentieerde aanpak, en dus alsverdieping en als uitbreiding, moeilijkere vormen aangeboden worden. Ook hier geldt de regel datdeze leerlingen wellicht meer gebaat zijn met het onderzoeken en analyseren van complexere situaties,dan wel met complexe en gezochte rekenoefeningen.Voor een beperkt aantal leerlingen biedt het algebraïsch rekenen geen enkel probleem. Hen kan aleen verdere verdieping aangeboden worden door middel van het rekenen met machten en veeltermenmet letterexponenten. Let wel, dit is een abstractieniveau hoger, want ook de exponent wordt nu een‘onbepaalde’ (een gegeneraliseerd getal). Het is zinvol hier niet overhaast te werken en dit geleidelijkop te bouwen.G46G47G48G49Als het recht evenredig verband tussen grootheden kan uitgedrukt worden door een formule,dan kunnen nieuwe getallenkoppels berekend worden. Het expliciteren van het verbandtussen (evenredige) grootheden in een formule kan gezien worden als een voorbereiding ophet functiebegrip in de hogere jaren.Als verdieping kan het beschrijven van een omgekeerd evenredig verband door een formuleaan bod komen. Omzichtigheid met veranderlijken in de noemer is aangewezen. De vertolkingkan gemakkelijk als: ‘het product van overeenkomstige waarden is constant’.Het elementaire niveau blijft beperkt. Het gaat om de twee standaardoperaties uit het eerstejaar en eenvoudige samengestelde vormen.Het oplossen van vergelijkingen moet op een zeer vlotte wijze uitgevoerd kunnen worden.Omwille van de ruime toepassing van de techniek van het oplossen van vergelijkingen (vande eerste graad) kan binnen de basisleerstof in principe elke vorm aan bod komen, zij het datbest uitgegaan wordt van modellen die in toepassingssituaties voorkomen. Ze zullen daneerder een beperkte moeilijkheidsgraad hebben. Artificiële en gezochte vormen blijven achterwege.Als de leerlingen de technieken voor het oplossen van vergelijkingen volledig onder de kniehebben, dan zullen ze die ook relatief gemakkelijk kunnen toepassen bij het omvormen vanformules. Toch wordt de moeilijkheidsgraad hiervan onderschat. Het vlot hiermee omkunnenis een element bij de oriëntering van de leerlingen.Bij de eigenschappen van gelijkheden gaat het om de twee gekende regels, die vaak foutiefsamengevat worden tot “van lid veranderen”. Beter is de leerlingen tenminste volledige enzinvolle gehelen te laten memoriseren: bijv. “beide leden van een gelijkheid met eenzelfdefactor vermenigvuldigen”. Zo wordt wellicht een hele reeks fouten vermeden.Vraagstukken zouden over het hele schooljaar gespreid aan bod moeten komen, want probleemoplossendevaardigheden worden maar verworven doorheen een proces van voortdurendeaandacht.Een realiteitsbetrokken aanbieden van de leerinhouden kan tot vraagstukken leiden, waarinde oplossingstechniek met vergelijkingen kan worden toegepast, zoals onder meer bij grafiekenen diagrammen. De leerlingen moeten inzien dat bij het omwerken van formules dezelfderekenregels worden toegepast als bij het oplossen van een vergelijking.Elders in de pedagogisch-didactische wenken worden de verschillende fasen van het oplossenvan vraagstukken besproken (zie 5.1 bij probleemoplossende vaardigheden – V1).In het eerste leerjaar werden de leerlingen geconfronteerd met allerlei situaties die in formulevormkunnen weergegeven worden. Dit is een goed uitgangspunt voor de begrippen eenterm,veelterm en getalwaarde.Bij het berekenen van de getalwaarde van een veelterm vervullen de letters de rol van ‘veranderlijke’.Dat betekent dat ze verschillende (alle) waarden kunnen aannemen. De getalwaardeverandert in functie van het gekozen getal.1ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde81D/2009/7841/003