D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – Meetkundegraad.In de basisschool hebben leerlingen al kennis gemaakt met herkennen van ‘figuren van gelijkevorm’. Schijnbaar gaat het om dezelfde leerinhoud. Toch kan het herhalen van deze inhoudenin het secundair onderwijs een meerwaarde bieden, precies door het ‘verklaren’ vandie gelijkvormigheid, dus in het onderbouwen van de bewering. Wel zijn de gelijkvormigheidskenmerkennog niet voorhanden.M44M45M46Het verband tussen gelijkvormigheid en schaal is voor vele leerlingen moeilijk.Het begrip schaal werd al in de basisschool en in het eerste leerjaar behandeld. Het kanmeetkundig onderbouwd worden met gelijkvormigheid van figuren. Het kan verbonden wordenmet meetkundige voorstellingen (plan, kaart, tekening op schaal, eventueel driedimensionaal).Schaal is een ‘lineair begrip’. Dat betekent: het werkt in één dimensie. Het werkt op de lengte.Wat leerlingen vaak zien op figuren is twee dimensies (of eventueel drie). Dat scheptverwarring: als op een vlakke figuur de lengten met factor twee groter worden, dan wordt deoppervlakte vier keer groter. Bij statistische voorstellingen wordt hier soms misbruik vangemaakt om een groter effect te bekomen. Deze passen in een synthese tussen de leerplanonderdelenschaal, gelijkvormigheid en gebruik van diagrammen.Het verband tussen gelijkvormigheid en recht evenredige grootheden ligt voor de hand. Datkan verwerkt worden in een aantal vraagstukken op omrekeningen in verband met lengte,oppervlakte en volume.In het eerste leerjaar hebben de leerlingen de definitie van de middelloodlijn geformuleerd ende middelloodlijn leren tekenen met behulp van een geodriehoek. Aan de hand van meetoefeningenop een gegeven figuur kan nu de kenmerkende eigenschap afgeleid worden. Ookde omgekeerde vraag kan op deze wijze aangebracht worden.Kenmerkende eigenschappen zijn eigenschappen die even goed als definitie zouden kunnenfungeren. De keuze van definitie en kenmerk hangt samen met de ontwikkeling van het begrip,de beschikbare kennis, de eenvoud van de formulering, de hanteerbaarheid ... De beschikbaarheidvan meerdere kenmerkende eigenschappen maakt een begrip interessant bijonderzoek, in de toepassingen en bij het verklaren van eigenschappen.Met eigenschap wordt bedoeld: als een punt op de middelloodlijn van een lijnstuk ligt, danzijn de afstanden van dat punt tot de uiteinden van dat lijnstuk gelijk.De opmerkingen die in M45 gemaakt zijn over middelloodlijn van een lijnstuk, kunnen hiergetransfereerd worden naar bissectrices van een paar snijdende rechten.110D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde