D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – MeetkundeEUEen ontwikkeling van een kubus en een balk tekenen.Een ontwikkeling van een cilinder en een recht prisma tekenen.M28Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen verschillendeaanzichten tekenen.36EEVVan een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen aanzichten herkennenin een aantal gegeven ‘mogelijke aanzichten’.Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen (beperkt tot tweelagen in elke dimensie) verschillende aanzichten tekenen.Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen en voorgesteld ineen vlakke tekening, verschillende aanzichten tekenen.2 Pedagogisch-didactische wenkenM21M22M23Om het ruimtelijk inzicht te versterken moeten voldoende oefeningen gemaakt worden op hetherkennen van vlakke figuren (in het bijzonder driehoek, vierhoek, cirkel) in ruimtefiguren.Bij het voorstellen van ruimtelijke situaties in een vlakke tekening wordt de vorm en de grootteniet altijd behouden. Dit leidt soms tot problemen: waarom is deze driehoek rechthoekig,waarom is deze driehoek gelijkbenig, zijn deze zijden evenwijdig, loodrecht ...? Dit leidt tothet begin van argumenteren van beweringen, zonder dat het bewijzen worden.Omgekeerd worden ook oefeningen gemaakt, waarbij de opgave bijvoorbeeld is: het tekenenin een gegeven kubus van een gelijkzijdige driehoek waarvan al een zijde gegeven is. Ofbijvoorbeeld: teken een snijvlak met een kubus waarbij de doorsnede een vierkant is.De leerlingen zijn vertrouwd met de soorten driehoeken vanuit het basisonderwijs. Het volstaatom te verwijzen naar de gebruikelijke terminologie voor driehoeken. Een goede herhalingkan leiden tot het formuleren van correcte definities.Voor verder gebruik in de meetkunde is de inclusieve naamgeving de meest zinvolle (m.a.w.een gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig). In de basisschool is de term ongelijkbenig ingebruik voor de traditioneel ‘ongelijkzijdige driehoek’. Strikt logisch beschouwd (negatie) isde term ongelijkbenig een betere keuze.Deze doelstelling sluit uiteraard ook het onderliggende herkennen van driehoeken in. Datbetekent concreet een gegeven figuur herkennen als driehoek. Dit komt al aan bod in debasisschool. Nu wordt dit gekoppeld aan het herkennen van driehoeken (en de deelcategorieën)in situaties waar leerlingen eigenschappen (en/of gegevens) moeten gebruiken om dekenmerken vast te stellen.De leerlingen zijn al vertrouwd met de soorten vierhoeken vanuit het basisonderwijs. Eengoede herhaling kan leiden tot het formuleren van definities.Voor verder gebruik in de meetkunde is de inclusieve naamgeving de meest zinvolle. Datbetekent: een vierkant heeft ook de eigenschappen van een rechthoek, een rechthoek ookdie van een parallellogram … Of met andere woorden: ‘in een parallellogram delen de diagonalenelkaar middendoor’ is een eigenschap die uiteraard geldig is voor parallellogrammen,maar ook voor vierkanten, rechthoeken en ruiten. Het is mogelijk dat de leerlingen in de basisschoollange tijd gewerkt hebben met een exclusieve naamgeving, waarbij een vierkantgeen rechthoek is … Dit is een andere benaderingswijze waarvoor even zinvolle argumentengelden als voor de inclusieve. Leerlingen moeten hier eventueel de tijd krijgen zich aan tepassen.1ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde97D/2009/7841/003