D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

More documents

Recommendations

Info

$vakken\Toegepaste economie-2000-009.wpd - VVKSO - ICT ...$

$O:\leerplan-2002\2de graad ASO-KSO-TSO - vakken\Biologie-2001 ...$

Leerplandoelstellingen – Meetkunde5.3.1.5 Meetkundige relaties herkennen, onderzoeken, verwoorden en gebruiken1 DoelstellingenM8In het vlak- evenwijdige en snijdende rechten herkennen en het symbool // correct gebruiken;- loodrechte rechten herkennen en het symbool ⊥ correct gebruiken.27EIn een vlakke figuur evenwijdige, snijdende en loodrechte lijnstukken herkennen.M9 In de ruimte evenwijdige en snijdende rechten herkennen. 27EVIn een ruimtefiguur- evenwijdige en snijdende lijnstukken herkennen;- loodrechte lijnstukken herkennen.Op een ruimtefiguur kruisende rechten herkennen.M10Eigenschappen verwoorden in verband met evenwijdigheid en loodrechte standvan rechten in het vlak.EVEigenschappen onderzoeken en verwoorden in verband met zijden en diagonalenin driehoeken en vierhoeken.Eigenschappen onderzoeken en verwoorden in verband met bijzondere lijnen indriehoeken en vierhoeken.M11 Punten in het vlak bepalen door middel van coördinaten. 38VPunten in de ruimte bepalen door middel van coördinaten.2 Pedagogisch-didactische wenkenM8M9Het elementaire beheersingsniveau wordt opgebouwd vanuit observeren van situaties, waarbijevenwijdigheid, snijden en loodrecht staan van ribben en zijden onderzocht worden. Vandaaruit gebeurt de overstap naar het basisniveau: het evenwijdig, snijdend, loodrecht zijn vande dragers en dus van rechten. Het is belangrijk dat de leerlingen van meet af aan evenwijdigheiden snijden van rechten als exclusieve (dus complementaire) gevallen zien.Onderlinge ligging in de ruimte zal in de eerste graad hoofdzakelijk gekoppeld worden aansituaties met concrete ruimtefiguren (zoals kubus en balk), aan de onderlinge ligging van deribben en aan ruimtelijke situaties. Maar ook hier moet geleidelijk de overstap gemaakt wordenvan ribben naar de dragers van die ribben.Specifieke aandacht moet gaan naar het onderscheid tussen snijdende en kruisende rechten.Vele voorbeelden van realistische situaties in een klaslokaal, op voorwerpen of op ruimtefigurenmoeten het verschil duidelijk maken tussen hun onderlinge ligging in werkelijkheiden die op een vlakke voorstelling (waar ze vaak schijnbaar snijden).Bij onderzoekssituaties kan al aandacht besteed worden aan het formuleren van een aantalvermoedens in verband met de onderlinge ligging van rechten, van vlakken … in de ruimte.Dit is geen pleidooi om hieraan expliciete hoofdstukken te besteden! Wel om de observatie92D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde
Leerplandoelstellingen – Meetkundevan leerlingen te richten aan de hand van vragen en om wat daaruit als leerinhoudelijke resultatenkomt, aan te grijpen om de intuïtieve basiseigenschappen, die veel ‘gebruikt’ zullenworden, beter te verwoorden en te expliciteren.M10M11Leerlingen kunnen een aantal situaties zelf onderzoeken op voorbeelden door kijken en doortekenen. Het vastleggen van hun bevindingen is een eerste stap in het verwoorden vanmeetkundige eigenschappen.Mogelijke eigenschappen zijn:- door een punt gaat juist één rechte evenwijdig met een gegeven rechte;- door een punt gaat juist één rechte loodrecht op een gegeven rechte;- als twee rechten evenwijdig zijn met eenzelfde rechte, zijn ze onderling evenwijdig;- als twee rechten loodrecht staan op eenzelfde rechte, dan zijn ze onderling evenwijdig;- als een rechte één van twee evenwijdige rechten snijdt, dan snijdt ze de andere;- als een rechte loodrecht staat op één van twee evenwijdige rechten, dan staat ze loodrechtop de andere.Deze doelstelling is een voorbereiding op een meer funderende aanpak van meetkunde. Opdeze eigenschappen kan gesteund worden bij redeneringen. Deze eigenschappen zullen inhet tweede jaar deel uitmaken van de gereedschapskist meetkunde eerste graad. Niet alleshoeft (kan) hier al bewezen te worden. Nu gaat de aandacht vooral naar het onderzoeken opvoorbeelden en het verwoorden. Let wel, er is bij een intuïtieve ingroeifase wel een momentnodig, waarop de vermoede eigenschap als effectieve eigenschap bevestigd wordt. Niet elkonderzocht item zal een eigenschap worden. Eén voorbeeldsituatie laat niet toe te besluitentot ‘een eigenschap’.Een leerlingactieve aanpak biedt meer leerkansen. Het gaat daarbij niet alleen om de leerinhoudenvan deze eigenschappen zelf. Die zullen wellicht nog wel een aantal keer moetenherhaald worden vooraleer ze efficiënt zullen functioneren bij argumenteren en bewijzen. Hetgaat om de verwoordingskansen, waarbij de leerlingen leren hun bevindingen (op ruimtelijkefiguren bijvoorbeeld) adequaat te formuleren. Het is een oefening in wiskundige taalvaardigheid.Het verhogen van die vaardigheid is precies een van de doelstellingen van de eerstegraad. Belangrijk daarbij is dat de leerlingen zelf zoveel mogelijk ‘aan het woord zijn’, en datvoor zoveel mogelijk leerlingen. Vandaar de suggestie om dit in een proces in kleinere groepente laten verlopen (groepswerk, hoekenwerk).Een alternatieve aanpak is geleidelijk aan een overzicht van eigenschappen aan te leggendie in de lessen voorkomen en die bijvoorbeeld bij observatieoefeningen of tekenoefeningenaan bod komen. Ze kunnen ook door leerlingen worden aangebracht, als ze vermoeden een‘eigenschap’ te hebben ontdekt. Ofwel wordt er ‘onmiddellijk’ over gereflecteerd met de klasgroep(is dit een eigenschap?), ofwel wordt een aantal items opgespaard, die dan later ineen gecoördineerd moment aan bod komen en waarbij leerlingen zelf proberen hun vermoedensmet voorbeelden te onderbouwen of vanuit tegenvoorbeelden af te wijzen.Met evenwijdige en loodrechte rechten kan een rooster opgebouwd worden. Verbonden metgetallen (via de keuze van twee getallenassen als referentieassen) kunnen een referentiestelselen coördinaten ingevoerd worden. Daardoor wordt plaatsbepaling van punten mogelijk(bijv. positie aflezen op een plan, de plaats weergeven op een figuur als die in een voorstellingervan is aangegeven en omgekeerd). Coördinaten vormen een handig hulpmiddelom figuren te bepalen, hun eigenschappen te onderzoeken of om bijvoorbeeld het beeld vaneen figuur door een transformatie te beschrijven (cf. tweede leerjaar).1ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde93D/2009/7841/003
Page 1:
Leerplan wiskundeEerste graadEerste
Page 4 and 5:
34HTU6UT TUEvaluatieUT.............
Page 6 and 7:
2 Wiskunde en wiskundevormingOm de
Page 8 and 9:
Wiskunde en wiskundevormingdigheid
Page 10 and 11:
Wiskunde en wiskundevorming5 Meerdi
Page 12 and 13:
Wiskunde en wiskundevorming- De lee
Page 14 and 15:
Wiskunde en wiskundevorming- voor v
Page 16 and 17:
Wiskundevorming in het basisonderwi
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Wiskundevorming in de eerste graadA
Page 25 and 26:
Wiskundevorming in de eerste graadW
Page 27 and 28:
Leerplandoelstellingen - Vaardighed
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42: Leerplandoelstellingen - Vaardighed
Page 49 and 50: 5.2 Getallenleer5.2.1 Eerste leerja
Page 51 and 52: Leerplandoelstellingen - Getallenle
Page 87 and 88: Leerplandoelstellingen - Meetkunde5
Page 89 and 90: Leerplandoelstellingen - Meetkundez
Page 91: Leerplandoelstellingen - Meetkunde|
Page 95 and 96: Leerplandoelstellingen - MeetkundeM
Page 97 and 98: Leerplandoelstellingen - MeetkundeE
Page 99 and 100: Leerplandoelstellingen - MeetkundeD
Page 101 and 102: Leerplandoelstellingen - Meetkundef
Page 107 and 108: Leerplandoelstellingen - Meetkundef
Page 115 and 116: Leerplandoelstellingen - MeetkundeK
Page 117 and 118: Leerplandoelstellingen - Meetkundet
Page 119 and 120: 5.4 Verdeling van de lestijdenDeze
Page 121 and 122: 6 EvaluatieHet is niet moeilijk in
Page 123 and 124: Evaluatiewaarop correct werd geantw
Page 125 and 126: EvaluatieEen hulpmiddel bij het eva
Page 127 and 128: EvaluatieVoor wiskunde volstaat een
Page 129 and 130: 7 Minimale materiële vereistenDe l
Page 131 and 132: Concordantie eindtermen1.2 Algebra1
Page 133 and 134: Concordantie eindtermen8.2 Overeenk
Page 135 and 136: 9 Bibliografie/Media9.1 Didactische
show all

D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?