D/2009/7841/003 - VVKSO - ICT-coördinatoren

Leerplandoelstellingen – MeetkundeVDriehoeken en vierhoeken classificeren op basis van het aantal symmetrieassen.M54Zich vanuit diverse vlakke weergaven een beeld vormen van een eenvoudigeruimtelijke figuur.36M55Aangeven welke informatie verloren gaat in een tweedimensionale voorstelling vaneen driedimensionale situatie.29BUAangeven welke informatie verloren is gegaan in een perspectieftekening, eenprojectietekening van een driedimensionale situatie.Aangeven welke informatie verloren is gegaan in een tweedimensionale voorstellingmet aanzichten van een driedimensionale situatie.M56Aan de hand van een schets of een tekening een kegel, een piramide en een bolherkennen.302 Pedagogisch-didactische wenkenM51M52M53M54Merk op dat het gevraagde beheersingsniveau verwoorden is. Het gaat om het onderzoekenvan de eigenschappen vanuit voorbeelden en tegenvoorbeelden, het afleiden van de kenmerkendevoorwaarden, het formuleren van de gevolgtrekking en het verwoorden in eeneigenschap.Merk op dat een aantal van de genoemde eigenschappen al tot de intuïtieve kennis van deleerlingen behoort. Sommige zijn al aan bod gekomen als vaststelling in de basisschool (bijv.zijden en hoeken van vierhoeken, diagonalen in vierhoeken). Daar zijn het eerder vaststellingen,waarmee niet veel meer gedaan werd. Nu worden die beweringen ‘eigenschappen’. Datbetekent dat ze toch enigszins moeten geargumenteerd worden. Het vinden van vele voorbeeldengeeft aanwijzingen van eigenschappen, maar dat volstaat niet om een bewering toteigenschap te maken. Ook dat moeten leerlingen goed beseffen. In de eerste graad kan eenbevestiging van de leraar hier soms volstaan: ‘Dit is een eigenschap’. Het bewijzen van deeigenschappen is een afzonderlijke doelstelling, die niet voor alle leerlingen op hetzelfdebeheersingsniveau zal worden uitgewerkt.Vermits een aantal eigenschappen al intuïtief gekend zijn, kan de doelstelling niet beperktblijven tot een loutere herhaling van die kennis. Het gaat om het inzicht verwerven in hetproces van het onderzoeken van eigenschappen. En de wijze waarop hieruit een behoorlijkeformulering wordt afgeleid. In het leerproces zelf zal dus veel aandacht besteed worden aanhet verwoordingproces: welke vorm (als…dan ... of … als en slechts als …); welk zijn de‘kenmerkende’ voorwaarden; en zijn die allemaal nodig …; welk besluit wordt getrokken; enis er meer mogelijk?In de onderzoeksfase kan handig gebruik gemaakt worden van meetkundesoftware om eenveelvoud aan voorbeelden te creëren. Hiermee kan ook snel geïllustreerd worden dat eeneigenschap niet meer geldig is, als een voorwaarde weggelaten wordt.Het classificeren van figuren op basis van zijden en hoeken volstaat als elementair beheersingsniveau.Dit kwam overigens al volwaardig aan bod in het basisonderwijs.De classificatie op basis van diagonalen en van symmetrie kan verder uitgewerkt worden.Beide classificaties kunnen sporadisch in de basisschool aangebracht zijn. Nu moet het verbandmet de eigenschappen duidelijker aangegeven worden.Deze doelstelling is zeer ruim interpreteerbaar. Je kunt je inderdaad zeer moeilijke situatiesinbeelden, waarbij het niet zo eenvoudig is je een beeld te vormen van de ruimtelijke situatie.114D/2009/7841/0031ste graad, 1ste leerjaar A, 2de leerjaarAV Wiskunde