fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

Outra concepção desta teoria é o diagrama de Sodeberg ou linha de Sodeberg, que
utiliza para o eixo das tensões médias o limite de resistência ao escoamento (Se), sendo um
diagrama mais conservativo. Outros diagramas mais próximos da realidade, que mais se
aproximam dos resultados experimentais já foram propostos, com destaque para a parábola de
Gerber. A figura abaixo mostra a representação gráfica:
Figura 11 - Representação gráfica das diversas teorias de fadiga.
Nesta figura, o ponto A, resultado da combinação das tensões médias σm e alternadas
σa, esta segura para as teorias de Gerber e Goodman, mas não se encontra segura segundo a
teoria de Soderberg. As equações a seguir representam a formulação matemática de cada
teoria:
Sa
S
f
Sa
S
f
Sa
S
f
+
+
⎛
+ ⎜
⎝
Sm
= 1
S
y
Sm
S
rup
= 1
2
Sm ⎞
⎟
S ⎟
rup ⎠
= 1
⇒ Soderberg
⇒ Goodman
⇒ Gerber
Para fins de aplicação nos problemas convencionais de engenharia, recomenda-se a
utilização da teoria de Goodman.
Para cálculos de tensões de fadiga em problemas reais de engenharia, deve-se utilizar
um coeficiente de segurança n, que na teoria de Goodman, por exemplo, é determinado por:
Sa Sm
n
σ σ
= =
a
As tensões σm e σa podem se transformar respectivamente nas resistências média e
alternada Sm e Sa se cada uma delas forem divididas pelo coeficiente de segurança n. Assim as
equações que representam as teorias ficariam assim:
m
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