fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

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F U τ = = μ (11) A h Unidades da viscosidade dinâmica ou absoluta é Pa.s ou N.s/m 2 . 6.13 - LEI DE PETROFF Figura 9 – Lubrificação de um mancal Se um eixo de raio, r, gira em um mancal , comprimento l e folga radial c a uma rotação por segundo N,então a velocidade tangencial será: será: será: U = 2πrN [m/s] (12) A tensão de cisalhamento é o gradiente de velocidade x viscosidade U 2πμN τ = μ = (13) h c O Torque para cisalhar o filme de óleo é definido como força x comprimento do braço 2 3 ⎛ 2πμrN ⎞ 4π γ lμN T = ( τA)( r) = ⎜ ⎟( 2πrl)( r) = (14) ⎝ c ⎠ c Se uma pequena força, w, é aplicada normal ao eixo do mancal, a pressão em N/m2 p = w/2rl (15) A força de atrito é igual a fw, onde f é o coeficiente de atrito, então o torque de atrito T = fwr = (f)(2rlp)(r) = 2r2flp 181
π γμN f cp 2 2 = Igualando as duas expressões para o Torque T e resolvendo para f tem-se : μ N γ que é a Lei de Petroff ; e são grupos adimensionais. p c 6.14 - HIPÓTESES • O lubrificante obedece às leis de Newton para fluxo viscoso. • Efeitos inerciais do lubrificante são desprezados. • O lubrificante é incompressível. • A viscosidade do lubrificante é constante através do filme. • A pressão não varia na direção axial. • A curvatura do mancal pode ser ignorada. • Não há fluxo na direção (z) axial. • A pressão de filme é constante na direção 'y' , e depende da direção 'x'. • A velocidade da partícula lubrificante depende das coordenadas x e y. De um diagrama de corpo livre das forças atuando em um pequeno cubo do lubrificante e como: então: dp dτ = (17) dx dy ∂u τ = μ ∂y dp dx 2 ∂ u = μ 2 ∂y Supondo que não haja vazamento nas extremidades mantendo x constante, a integração dupla com relação a y, fornece: 2 U ( y − hy) y 1 dp u = − 2μ dx mostrando que a distribuição de velocidade é função de y e do gradiente de pressão , dp/dx. A distribução de velocidade através do filme é obtida superpondo uma distribuição parabólica (o h (18) 182
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EXTENSÔMETRO AXIAL MÚLTIPLO Roset
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