fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

Fe = (τ1 JG)/ρ`
Para obter JG recordemos que o momento de inércia de uma área delgada longa, em
relação a um eixo que passa pelo centro de gravidade O e perpendicular à área é J` = AL 2 /12,
onde L é o comprimento da área e a outra dimensão (penetração) é bastante pequena,
comparada com L. Também, recordando o teorema dos eixos paralelos, (J = J`+ Ad 2 ), obtemos,
figura 3 :
JG = J`+ Ad2 = (AL2/12) + Ar2,
onde r é a distância entre o centro de gravidade O de uma área de penetração e o centro de
gravidade G de todas estas áreas. Caso as soldas inferior e superior tiverem o mesmo tamanho
e a mesma extensão, o JG total será duas vezes o dado pela equação. Em geral, o JG total é a
soma dos momentos de inércia polares de todas as áreas de penetração, em relação a G, e o
valor JG de da equação deve ser este valor total.
Agora, se o momento for produzido por uma carga F, como se vê na figura 3, esta força
é considerada como induzindo também, nas soldas, uma tensão de cisalhamento média
orientada para baixo :
τ 2 = (F/A)
Onde A é a área total das penetrações. Se estas tensões de cisalhamento atuam nos sentidos
mostrados em H, figura 3, a resultante HN de é obtida pela lei dos co-senos, como :
τmax = (τ1 2 + τ2 2 + 2τ1τ2cosθ) 1/2
É tomada como a tensão de cisalhamento máxima. A análise precedente é aproximada e, além
disso, pressupõe que não haja tendência da chapa torcer. Pela natureza da análise, é
suficientemente acurado considerar os vários pontos P, O e H como se estivessem situados ao
longo da borda da chapa.
Usando a imaginação na figura 4, podemos fazer análises mais simples ou mais
complicadas que a apresentada. Esta, entretanto, é perfeitamente satisfatória.
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