fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

magnitude é f dN senβ e f dNconβ respectivamente. Aplicando as condições da estática, é
calculado a força F, o torque T, e as reações no pino Rx e Ry.
A força F é calculada fazendo soma de momentos no pino articulado e igualando a zero.
A distância das forças de fricção para o cálculo do momento é r-acosβ. O momento Mf dessas
forças friccionais é:
M
fp br
senβ
β2
a
( r − acos
β ) = senβ
( r − acos
β ) dβ
f = ∫ fdN
∫β1
a
No qual é obtida substituindo o valor de dN. É conveniente integrar acima para cada
problema. À distância da força normal dN para o cálculo do momento é a-senβ. Chamando o
momento das forças normais MN e fazendo o somatório desses momentos no pino articulado,
obtém-se:
M
N
=
∫
dN
p bra
a
( asen ) = ∫
2 2
β sen βd
senβ
β1
a
A força atuante F deve balancear esses momentos:
M N M
F
c
−
=
Fazendo MN = Mf a condição de self-locking é obtida e nenhuma força atuante é
requerida. Assim, é necessário obter as dimensões para uma ação de auto energização. Para
que isso ocorra, a deve assumir um valor tal que MN > Mf.
O torque T aplicado no tambor pela sapata do freio é a soma das forças de fricção f dN
vezes o raio do tambor.
T =
∫
2
2
fp β 2
abr
fpabr
1
frdN = ∫ senβdβ
=
senβ
β1 a
senβ
a
f
β
β
( cos β − cos β )
As reações no pino articulado são calculadas pela soma das forças horizontais e
verticais. Assim, para Rx e Ry:
R
R
x
y
pabr
β2
β2
∫ ∫ ⎜
⎛ 2
= dN cos β − fdNsenβ
− F = ∫ − ∫ ⎟
⎞
x
senβ
cos βdβ
f sen βdβ
− Fx
senβ
⎝ β1
β1
⎠
a
pabr
β2
β
∫ ∫ ⎜
⎛ 2
2
= dNsenβ
+ fdN cos β − F = ∫ + ∫ ⎟
⎞
y
sen βdβ
f senβ
cos βdβ
− Fy
senβ
⎝ β1
β1
⎠
a
A direção da força de fricção é reversa se a rotação for reversa. Assim para rotações no
sentido anti-horário, a força atuante é:
M N M
F
c
+
=
f
2
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