fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

Ft = N cosβn . cos γ - fN sen γ (29)
atuando para baixo na fig. onde Ft é a força motriz sobre a coroa, obtida da equação de
potência de saída aplicada a engrenagem. A componente horizontal da reação total no plano (N
e fN) é:
Wt = N cos βn . sen γ + fN cos γ (30)
onde é a força motora sobre o sem-fim e é ao eixo do parafuso no circulo primitivo.
Eliminando N das equações (29) e (30), obtemos:
W
t
⎡cos
β u ⋅ senγ
+ f ⋅cos
γ ⎤
= Ft
⋅ ⎢
⎥
⎣cos
β u ⋅cos
γ − f ⋅ senγ
⎦
Se a força de atrito é nula, f = 0 e a equação (31) torna-se:
(31)
⎡ cos β u ⋅ senγ
⎤
W t ' = Ft
⋅ ⎢
⎥ = Ft
⋅ tan γ (32)
⎣cos
β u ⋅cos
γ ⎦
Wt é a força que se opõe ao giro do sem-fim. Quando parafuso executa uma rotação,
numa certa quantidade de trabalho é efetuada contra essa resistência, conseqüentemente em
(31) e (32). Wt é respectivamente proporcional ao trabalho executado com e sem atrito.
Conseqüentemente, o rendimento, que é a razão do trabalho ideal (sem atrito) para o trabalho
real (com atrito), é a relação entre da equação (32) e da equação (31) ou
Wt
' ⎡cos
β n cos γ − f ⋅ senγ
⎤
M = = tan γ ⋅ ⎢
⎥
Wt
⎣ cos β u senγ
+ f ⋅cos
γ ⎦
⎡ cos β u − f ⋅ tan γ ⎤
ou M = tan γ ⋅ ⎢
⎥
⎣cos
β u − tan γ + f ⎦
Uma representação gráfica típica da equação anterior, rendimento em função do ângulo
de avanço γ, é mostrada na figura 8 abaixo. O rendimento destas transmissões, além de variar
com β e γ, é sensível à lubrificação, à velocidade de deslizamento no contacto, à qualidade de
mão-de-obra e aos materiais.
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