fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

7. Num ponto situado à superfície de uma placa de aço instalou-se uma roseta de
extensômetros como se indica na figura. Depois de aplicada ao corpo uma determinada
solicitação, colocando o ponto em estado plano de tensão, fizeram-se as seguintes
leituras:
Y
εa
a
εb
30 0
εc
Figura 38 – Exercício resolvido 7
−3
ε a = ε y = 1×
10
ν = 0.
3
−3
5
ε b = −2.
5×
10
λ = 1 . 211×
10 MPa
−3
5
ε = −2
× 10 = ε
E = 2 . 1×
10 MPa
c
G = 0 . 81×
10
5
x
MPa
Nesta situação determinar as extensões e tensões principais e respectivas direções.
Resolução:
[ ε ]
1.
2.
3
=
⎡1.
58
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
0
0.
428
0
0 ⎤
0
⎥
⎥
× 10
− 2.
58⎥⎦
θ1 = -68.05 0 ; θ2 = θz = 90 0 ; θ3 = 21.95 0
⎡186.
66
⎢
⎢
⎢⎣
0
−3
0 ⎤
⎥
⎥
− 487.
25⎥⎦
[ σ ] = 0 0.
01018 0 MPa
1,
2,
3
0
0
8. Na vizinhança de um ponto, mediram-se as extensões segundo as arestas de um
tetraedro, resultantes de uma dada solicitação, e que estão representadas na figura.
b
c
X
57