fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

Seja a energia de distorção por unidade de volume em um material isotrópico em estado
plano de tensões:
1
Ud = . G
6
2
2
( σ − σ σ + σ )
Sendo σa e σb as tensões principais e G o módulo de elasticidade transversal.
1
No caso particular de um corpo de prova em ensaio de tração, que esteja começando a
escoar, temos σ1 =σy e σ2 =0, sendo (Ud)e = σy 2 /6. G.
Assim o critério da máxima energia de distorção indica que o elemento estrutural está
seguro enquanto Ud < (Ud)e ou seja
σ1 2 -σ1σ2 + σ2 2 = Sy 2
Figura 16 - Teoria da energia de distorção ou Von Mises
B) CRITÉRIO DE TRESCA OU DA MÁXIMA TENSÃO DE CISALHAMENTO
Este critério estabelece que a falha (escoamento) começa sempre que a tensão
cisalhante máxima em uma peça torna-se igual à tensão cisalhante máxima (Ssy) que o material
pode suportar. Neste critério, as duas tensões são consideradas, lembrando-se que:
τ máx
=
σ
−
1 2 ⇒
2
σ
1
2
2
Tensão cisalhante máxima é a metade da
diferença entre as duas tensões que atuam
Assim, o procedimento é feito calculando-se a máxima tensão cisalhante que atua na
estrutura, usando o modelo matemático apropriado, e comparando com o limite de resistência
(escoamento) ao cisalhamento (Ssy).
Escoamento começa quando:
máx = τ
S sy
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