fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

n
'
Os valores obtidos foram os seguintes:
Figura 39 – Exercício resolvido 8
−4
−4
−4
ε a = ε x=
1×
10 ; ε b = ε y=
0.
5×
10 ; ε c = ε z=
−0.
5×
10 ;
−4
ε e = 0.
8×
10 ;
ε f
=
−0.
6×
10
−4
ε d
= 1.
5×
10
a) Defina o estado de deformação no ponto por intermédio do tensor das extensões.
b) Determine a extensão e a distorção numa direção igualmente inclinada relativamente
a três eixos de referência x, y, z.
c) Determine o plano aonde se dá a distorção.
d) Determine as extensões principais.
e) Represente o estado de deformação no plano de Mohr.
f) Determine o valor da máxima distorção.
Resolução
⎡ 1 − 0.
75 − 0.
55⎤
−4
a) [ ε ] ⎢
, , 0.
75 0.
5 0.
6
⎥
x y z =
⎢
−
⎥
× 10
⎢⎣
− 0.
55 0.
6 − 0.
5 ⎥⎦
b)
−4
'
−4
ε = −0.
133×
10 δ t = 0.
347 × 10 rad
=
2
γ
'
'
' δ − ε ⋅l
δ x
' y − ε ⋅ m
c) l = = −0.
277 ; m = = 0.
803;
γ
γ
2
2
'
δ z
− ε ⋅ n
= =
γ
2
−0.
528
−4
58