fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

2 ⎡ P1δ 1 + P2δ
⎤ 2 ⎡ 25× 0,12369 + 15× 0,332 ⎤
wn = g ⎢ gEI
2 2 ⎥ = A
2 2
P1δ 1 + P2δ
⎢
2 25× 0,12369 + 15× 0,332
⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Para g= 9,81m/s² e E= 2,1 x 10 10 kg/m²
w = 81,678 × 10 I
2 10
n A
I = 0,012243 × 10 w
−10
2
A n
Para nc= 12.000 rpm
w
n
2π
nc
= = 1260 rad/s
60
Portanto, o momento de inércia necessário do eixo é:
I A
= 0,012243 × 10 × 1260
Como IA= πd 4 /64,
−10
2
64
d = I = 395973, 4762 × 10
π
4 -10
A
d = 0,0793 m = 79,9 mm
Deve-se usar um diâmetro de 80mm.
2. Os apoios do rotor do exemplo 1, figura 15a, foram considerados como rígidos.
Determine a velocidade crítica do rotor do exemplo 1 se cada um dos apoios sofrer uma
deflexão de 0,14/EIA sob um carregamento estático. Use IA = 1,84 x 10 -6 m 4 e E = 2,1 x
10 10 kg/m 2 .
Devido à flexibilidade dos apoios, as cargas Pl e P2 terão uma deflexão adicional.
Conforme indica a figura 16, sob o carregamento, o apoio da esquerda desloca-se para
baixo e o da esquerda para cima. Como se pode ver, não há influência nobre a deflexão
da carga P1, porém o deslocamento de Pl aumenta de 0,28/EIA. Portanto as deflexões
estáticas totais são
0,12369
δ =
1
EI A
0,332 0, 28 0,612
δ 2 = + =
EI A EI A EI A .
Substituindo estes valores na equação (47),
157