fundamentos para o projeto de componentes de máquinas

11.8 – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - DURABILIDADE SUPERFICIAL
1. Um pinhão com um ângulo de pressão de 20º, 20 dentes, um módulo de 4mm,
construído de ferro fundido movimenta uma engrenagem de ferro fundido com 32
dentes. Encontre a tensão de contato se o pinhão gira a uma rotação de 1000 rpm, a
largura da face é 50 mm e transmite 10 kW de potência.
• Cálculo do diâmetro do pinhão:
• Cálculo do diâmetro da engrenagem:
d
m = → d = 4× 20 → d = 80 mm
N
d
m = → d = 4 × 32 → d = 128 mm
N
πdn
× 80× ( 1000)
• Cálculo da velocidade do pinhão: V = → =
60000
60000
π
V → V = 4,
19m
/ s
• Cálculo do efeito dinâmico:
• Cálculo da carga tangencial:
K V
6, 1
6,
1
= → KV = → K V = 0,
593
6,
1+
V 6,
1+
4,
19
H
Wt = →
V
10000
Wt = → Wt = 2386,
64N
4,
19
• Pela tabela 3 com pinhão e a engrenagem constituídos de ferro fundido temos uma
constante elástica Cp de 163 MPa.
• Como V V K C = então 593 , 0 = C V
• Cálculo do raio da curvatura do perfil dos dentes do pinhão:
80×
sen 20º
r 1 =
→ r1 = 13,
68mm
.
2
• Cálculo do raio da curvatura do perfil dos dentes da engrenagem:
128×
sen 20º
r 2 =
→ r2 = 21,
89mm
.
2
d p senφ
r 1 = →
2
d g senφ
r 2 = →
2
⎡ W 1 1 ⎤
t ⎛ ⎞
• Cálculo da tensão de contato do engrenamento: σ ⎢
⎥
⎣ cos ⎜
⎟
c = −C
p
+ →
Cv
F φ ⎝ r1
r2
⎠⎦
⎡ 2386,
64 ⎛ 1 1 ⎞⎤
σ c = −163×
⎢
⎜ + ⎟⎥
→σ c = −520MPa
.
⎣0,
593×
50×
cos 20 ⎝13,
68 21,
89 ⎠⎦
1
2
1
2
387