Maailmataju 2018

läheneb valguse kiirusele vaakumis, siis esineb aja aeglenemine ehk aja dilatatsioon ja keha pikkuse
kontraktsioon ehk selle lühenemine välisvaatleja suhtes. Keha omaaeg ja omapikkus ei muutu.
Valguse kiirust vaakumis ei ole võimalik ületada. Kuid antud Universumi paisumise mudelit
kirjeldavas üldvõrrandis
+ =
on c kera paisumise kiirus ja v on keha m kiirus ( vaakumis ), mis liigub paisuva kera pinnal alati
risti kera raadiusega. Sellises mudelis läheneb keha m liikumiskiirus kera paisumiskiirusele c.
Valguse kiirust ehk antud juhul kera paisumiskiirust ületada ei ole reaalselt võimalik.
Aegruumi intervall
Mida enam aeg teiseneb välisvaatleja suhtes, seda väiksema „omaajaga“ τ mingisugust vahemaad
ruumis läbitakse ehk seda suuremaks muutub keha „omakiirus“. Seda näitab aegruumi
intervalli meetriline võrrand, mis kirjeldab kahe punkti vahelist kaugust ds neljamõõtmelises
aegruumis. See tähendab seda, et aja dilatatsiooni valemist on võimalik matemaatiliselt tuletada
aegruumi intervalli võrrand. Selleks teeme alustuseks eelnevalt tuletatud aja dilatatsiooni valemis
järgmised matemaatilised teisendused:
=
ehk
=
Tõstame viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu
=
milles dt on
= =
ja seega saame viimase võrrandi kirjutada kujul
= (
Kahe ruumipunkti vahelist kaugust kolmemõõtmelises ruumis kirjeldab valem
= + +
milles kolme ruumikoordinaadi liikmed on vastavalt
136