Maailmataju 2018

Need on arvuga korrutamise operaatorid. Kuid impulssi operaatori korral on tegemist juba arvuga
korrutamise operaatori ja diferentseerimisoperaatori korrutisega. Igale füüsikalisele suurusele
vastab mingi kindel operaator ja operaatori omaväärtused annavad selle füüsikalise suuruse
mõõdetavad väärtused. Füüsikaliste operaatorite omaväärtused peavad olema reaalarvulised, mitte
imaginaarsed, sest kõik füüsikaliselt mõõdetavad suurused on reaalarvulised. Kuid
kvantmehaanikas leiduvad ka selliseid lineaarse operaatori omaväärtused, mis ei ole reaalsed.
Hermiitilise operaatori korral on kaasoperaator võrdne selle operaatori endaga. Füüsikaliste
suuruste operaatorid peavad kvantmehaanikas olema hermiitilised, mille korral on selle
omaväätused reaalsed.
Määramatuse seos osakese koordinaadi ja impulsi vahel △x△p=h on seotud määramatuse
seosega osakese energia ja aja vahel järgmiselt. Osakese määramatuse seos koordinaadi ja impulsi
vahel on △x△p=h. Näiteks footon liigub vaakumis kiirusega c ja seega võib viimases seoses △x
avalduda nii: △x=c△t. Määramatuse seos avaldub nüüd niimoodi: c△t△p=h. Kuna osakese energia
avaldub valemiga E=mc 2 ( E=mc 2 =hf ) ja impulss p=mc ( kuna siin v=c ), siis saamegi osakese
määramatuse seose energia ja aja vahel: c△t△(mc)=h, seega △E△t=h. Viimane seos näitab seda, et
osakese energia täpseks mõõtmiseks kestab mõõtmisprotsess lõpmata kaua. See tähendab sisuliselt
seda, et osakese energiat E ( kui osakese energiatase eksisteerib mingi Δt jooksul ) ei ole võimalik
määrata täpsemalt kui ΔE = h / Δt. Energia ja aja määramatuse seosest on võimalik määrata
kiirgussiirde kestvust Δt. See on umbkaudu sellises suurusjärgus, mis jääb 10 -9 – 10 -8 sekundit. Kuid
valguse võnkumise sagedus on umbes 10 14 Hz. Kiirguvas valguse laines jõuab selle ajaga toimuda
sadu tuhandeid kuni miljoneid valguse võnkeid. Footon, mida kiiratakse, on nagu lainejada, milles
võib sisalduda 10 5 -10 6 võnget. Valguse laine sagedus on teatavasti f = c / λ. Selle järgi on võimalik
välja arvutada ka footoni energia. Aja perioodi Δt, mille jooksul kiiratakse, on nimetatud ka kestust,
mille jooksul aatom on ergastatud. Aatomite kiirgumised kestavad lõpmatult kaua ainult siis, kui ΔE
läheneb nullile. Kuid kui ΔE läheneb lõpmatusele, siis aatomi kiirgumisaeg Δt läheneb nullile. Määramatuse
seose tuletus osakese energia ja aja vahel näitab mõlema määramatuse seose omavahelist
seost ja ühist päritolu ( tulenevust osakese laineomadustest ).
Määramatuse relatsioonid on meie mikromaailmas üsna olulised. Näiteks klassikalise teooria
järgi peaksid elektronid aatomis kiirgama ja mõne ajavahemiku tagant aatomituuma kukkuma. Kuid
sellise protsessi välistavad just kvantmehaanikas tuntud määramatuse seosed. Näiteks elektroni
asukoha määramatus väheneb aatomituumale lähenedes, kuid seevastu elektroni impulss suureneb.
Selle tulemusena elektron eemaldub aatomituumast, sest elektroni energia suureneb. Elektriliste
jõudude tõttu tõmbuvad omavahel aatomituum ja elektron, kuid seevastu määramatuse seosed
takistavad seda. Ja sellepärast tekibki aatomituuma vahetus ümbruses teatud kindla
konfiguratsiooniga elektronpilv. Kuid, nagu me juba eespool nägime, tulevad määramatuse seosed
lainelistest omadustest ja need omakorda aga osakeste teleportatsiooni omadustest. Elektroni
„liikumine“ ümber aatomi tuuma on jällegi seotud tema pideva teleportreerumise omadustega
aegruumis.
Määramatuse seosed on üsna olulised ka kvantelektrodünaamika valdkonnas. Elektromagnetväli
on kvantelektrodünaamika järgi ka kui footonite kogum või nende voog. Elektriliselt laetud
osakeste omavaheline vastastikmõju ehk interaktsioon seisneb tegelikult selles, et üks osake neelab
ühe footoneist, mille kiirgas esimene. See tähendab seda, et laetud osakesed vahetavad omavahel
footoneid. Iga laetud osake tekitab enda ümber välja, mis tegelikult seisneb footonite kiirgamises ja
neelamises. Need footonid pole aga reaalsed, vaid neid mõistetakse virtuaalsetena. Neid virtuaalseid
osakesi pole võimalik avastada nende eksisteerimise ajal. See teebki need „virtuaalseteks“.
Tavaliselt on footoni ja mingi laetud osakese summaarne energia suurem kui paigaloleval laetud
osakesel ( footonil laengut ei ole ). See aga rikub energia jäävuse seadust. Kuid kui laetud osakese
poolt kiiratud footon neelatakse sama või mõne teise laetud osakese poolt enne ajavahemikku
Δt=h/hω möödumist, siis ei ole võimalik avastada energia jäävuse seaduse rikkumist. Reaalne
footon, mis võib kiirguda näiteks kahe laetud osakese põrkel, võib eksisteerida aga piiramatult kaua.
Kahe punkti vahel, mille vahekaugus on l = cΔt, on virtuaalsel footonil võimalik anda vastastikmõju
ja seda siis Δt jooksul. Elektromagnetjõudude mõjuraadius võib olla mistahes suur, sest footoni
253