02.03.2018 Views

Maailmataju 2018

"Maailmataju 2018" on taas uus väljaanne, mis on eelmisest parandatud ja palju rohkem täiustatud. Tegemist on ühtlasi ka viimase üldväljaandega, millele järgnevad aastal 2018 hulganisti eriväljaanded.

"Maailmataju 2018" on taas uus väljaanne, mis on eelmisest parandatud ja palju rohkem täiustatud. Tegemist on ühtlasi ka viimase üldväljaandega, millele järgnevad aastal 2018 hulganisti eriväljaanded.

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Isaac Newtoni gravitatsiooniteooria järgi on kahe punktmassi vaheline tõmbejõud võrdne nende<br />

masside korrutisega ja pöördvõrdeline massidevahelise kauguse ruuduga. Jõudude mõjusirge läbib<br />

punktmasse:<br />

=<br />

kus G on gravitatsioonikonstant G = 6,67 * 10 -11 ( SI süsteemis ). Newtoni seadusest arenes välja<br />

gravitatsioonipotentsiaali mõiste: = ( . Sellest tulenevalt saame gravitatsioonijõu F välja<br />

kirjutada järgmise diferentsiaalvõrrandina:<br />

= =<br />

kus i = 1, 2, 3 ja F on punktmassile mõjuv gravitatsioonijõud, kuid m on punktmassi mass. Ruumis<br />

asetsevate masside ja gravitatsioonivälja vahel avaldub seos Poissoni võrrandina:<br />

= = + + =<br />

kus tähis on vaadeldavas ruumipunktis olev massitihedus ( vahel on selle tähis ka ). Viimase<br />

diferentsiaalvõrrandi lahendamisel saadakse aga järgmine integraalavaldis:<br />

=<br />

kuid seda ainult siis, kui lõpmatuses<br />

viimane võrrand aga summana:<br />

= . Ruumis olevate punktmasside korral avaldub<br />

=<br />

Ruumipunktist, milles arvutatakse potentsiaali , on r i i-nda punktmassi kaugus. Isaac Newtoni<br />

gravitatsioonivälja võrrand ∇ 2 Φ = 4πG ei kirjelda välja ajalist muutumist. Sellisel juhul on<br />

liikumisvõrrandid:<br />

=<br />

Newtoni gravitatsioonivälja võrrand on pigem erijuht kirjeldamaks gravitatsioonivälja. Gravitatsiooni<br />

üldisema ja täpsema kirjelduse annab meile Albert Einsteini tuntud gravitatsioonivälja<br />

võrrand:<br />

( = +<br />

See valem kirjeldab seda, et kuidas aine ja energia eksisteerimine mõjutavad aegruumi geomeetriat<br />

ehk meetrikat. Samuti ka selle aine või energia liikumine aegruumis.<br />

Aja kulgemine aegleneb kõveras aegruumis ehk gravitatsioonijõu tsentri poole minnes. Matemaatiliselt<br />

kirjeldab seda järgmine gravitatsioonilise aja dilatatsiooni võrrand:<br />

=<br />

kus aja diferentsiaal lõpmatuses on dt. Kasutades aga binoomilist ekspansiooni<br />

191

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!