Maailmataju 2018

statsionaarse orbiidi raadiuse r n .
Relativistlik kvantmehaanika
Kuna valguse kiirus vaakumis on looduse piirkiirus, siis esmapilgul tundub, et osakeste
teleportreerumised ajas ja ruumis võimaldavad ületada valguse kiirust vaakumis või lihtsalt ei allu
selle looduse piirkiirusele. Keha teleportatsioon ajas ja ruumis on ju võrdne keha lõpmatu suure
kiirusega. Kuid sellegipoolest osakesed siiski alluvad relatiivsusteooria nõuetele. Näiteks mitte
ükski keha Universumis ei ületa valguse kiirust vaakumis. Kuid seevastu sõltumatute protsesside
jada võib liikuda mistahes kiirusel ( isegi kiiremini kui valguse kiirus vaakumis ). Osakesed küll
tõesti teleportreeruvad ajas ja ruumis, kuid see põhjustab ju osakeste lainelisi omadusi ehk osake
käitub kui laine. Seetõttu võib aegruumis liikuvat osakest kujutada lainepaketina ehk lokaliseeritud
lainena, mis kujutab endast mitme või lõputu siinuselise laine superpositsiooni. See tähendab ka
seda, et osakese lainepakett kannab endas impulsi ja energiat ning selle lainepaketi levimiskiirust
näitab laine rühmakiirus, mis ongi võrdne ka osakese reaalse liikumiskiirusega. Ja see allub juba
täielikult relatiivsusteooria põhinõuetele. Osakesed järgivad relativistliku mehaanika seadusi.
Näiteks relativistliku dünaamika põhivõrrand on E 2 =c 2 p 2 +m 0 2 c 4 . Kasutades kvantmehaanikas
tuntud osakese energia ja impulsi avaldisi
=
=
on relativistliku dünaamika põhivõrrandist tuletatud relativistliku kvantmehaanika üks
põhivõrrandeid:
=
Kui aga kasutame d-Alambert´i operaatorit
= =
ehk lihtsalt d´Alambert´i ja võtame dimensiooniks h=c=1, siis saamegi Klein-Gordon´i võrrandi:
Elektroni relativistlik võrrand saadakse Cliffordi algebra ja Pauli maatriksite arvutuste tulemusena
Dirac´i võrrandist:
=
+ =
Kui kiirused on väga suured, siis osakesed muunduvad üksteiseks.
248